Physique-Chimie · 3e · L’énergie
Calculer la vitesse et l’énergie cinétique
Doubler la vitesse, c’est quadrupler le danger.
En bref
L'énergie cinétique est l'énergie que possède un objet du fait de son mouvement.
Ec = ½ × m × v²
| La grandeur | Son unité |
|---|---|
| Ec | Joules (J) |
| m | Kilogrammes (kg) |
| v | Mètres par seconde (m/s) — jamais en km/h |
Pour obtenir v en m/s, on divise une vitesse en km/h par 3,6 ; la vitesse elle-même se calcule par v = d ÷ t.
Le calcul, étape par étape
Une voiture de 1 000 kg à 72 km/h :
| L'étape | Le calcul |
|---|---|
| Convertir | 72 ÷ 3,6 = 20 m/s |
| Appliquer | Ec = 0,5 × 1 000 × 20² |
| Résultat | 0,5 × 1 000 × 400 = 200 000 J |
Le carré, tout est là
| Ce qu'on double ou triple | L'effet sur Ec |
|---|---|
| La masse | Elle double |
| La vitesse | Elle est multipliée par 4 |
| La vitesse ×3 | Elle est multipliée par 9 |
Passer de 50 à 100 km/h ne double pas la violence d'un choc : elle est multipliée par quatre. C'est le calcul qui fonde toutes les limitations de vitesse.
Exemple résolu : un scooter
Un scooter et son conducteur ont une masse totale de 150 kg. Ils roulent à 45 km/h.
- Conversion : 45 ÷ 3,6 = 12,5 m/s.
- Carré de la vitesse : 12,5² = 156,25.
- Ec = 0,5 × 150 × 156,25 ≈ 11 700 J, soit environ 1,2 × 10⁴ J.
- À 90 km/h, la vitesse double : Ec est multipliée par 4, environ 47 000 J.
La méthode : 1. convertir la masse en kg et la vitesse en m/s ; 2. élever la vitesse au carré en premier ; 3. multiplier par la masse puis par 0,5 ; 4. donner le résultat en joules.
La distance d'arrêt
| Sa composante | Ce qu'elle recouvre | Ce qui l'allonge |
|---|---|---|
| La distance de réaction | Le trajet pendant le temps de réaction, environ 1 s | Alcool, fatigue, téléphone |
| La distance de freinage | Le trajet pour dissiper Ec ; elle croît comme le carré de la vitesse | Pluie, pneus usés |
Distance d'arrêt = distance de réaction + distance de freinage. Exemple : à 90 km/h, soit 25 m/s, pendant 1 s de réaction la voiture parcourt déjà 25 m avant même que le freinage commence.
Ce que devient l'énergie au freinage
Elle est convertie en énergie thermique par les frottements des freins : les disques chauffent. L'énergie n'a pas disparu, elle a changé de forme.
Les erreurs fréquentes
- Utiliser des km/h dans la formule : le résultat est faux sans que rien ne le signale.
- Oublier le carré, ou élever au carré le produit ½ × m × v tout entier.
- Oublier le ½.
- Croire qu'une vitesse double double l'énergie.
Au brevet, ce chapitre est très souvent lié à la sécurité routière : calcul de Ec, lecture d'un graphique de distance de freinage et justification par le carré de la vitesse.
Teste-toi
6 questions pour vérifier
Touche une réponse : la correction s’affiche tout de suite.
1.Quelle est la formule de l’énergie cinétique ?
2.Dans quelle unité doit être exprimée la vitesse dans cette formule ?
3.Par combien l’énergie cinétique est-elle multipliée si la vitesse double ?
4.Par combien l’énergie cinétique est-elle multipliée si la masse double ?
5.Quelle est l’énergie cinétique d’une voiture de 1 000 kg roulant à 20 m/s ?
6.De quoi se compose la distance d’arrêt ?
0 / 6 questions
Dans l’app, ce chapitre a son quiz complet, chronométré, et tes erreurs reviennent au bon moment pour ne plus les refaire.
La fiche de révision, sur une page
Tout « L’énergie cinétique » sur une seule page A4 illustrée : l’essentiel, les pièges et un mini-test. Elle se débloque dans l’app avec des gemmes — et ton compte gratuit en offre assez pour tes trois premières fiches.
