NSI · Première · Au cœur de l’ordinateur
Une machine à calculer : le bit
Deux états, et tout le reste.
En bref
Un ordinateur ne connaît que deux états : présence ou absence de tension, aimantation dans un sens ou dans l'autre.
Pourquoi le binaire
Un circuit électronique distingue mal dix niveaux de tension, et très bien deux.
Le binaire n'est pas un choix mathématique mais une conséquence de la fiabilité physique : un signal bruité reste lisible tant qu'on ne demande à le classer que dans deux catégories.
Compter en base 2
Chaque bit porte un poids, puissance de 2 croissante de droite à gauche.
| Le bit | 1 | 1 | 0 | 1 |
|---|---|---|---|---|
| Son poids | 8 | 4 | 2 | 1 |
| Sa contribution | 8 | 4 | 0 | 1 |
Le nombre 1101 vaut donc 13.
Du décimal au binaire
Divisions successives par 2, restes lus de bas en haut.
| L'opération | Le quotient | Le reste |
|---|---|---|
| 13 ÷ 2 | 6 | 1 |
| 6 ÷ 2 | 3 | 0 |
| 3 ÷ 2 | 1 | 1 |
| 1 ÷ 2 | 0 | 1 |
Lu de bas en haut : 1101.
Combien de valeurs
| Le nombre de bits | Les valeurs codées |
|---|---|
| 1 | 2 |
| 2 | 4 |
| 8 | 256 |
| 10 | 1 024 |
Avec n bits, 2 puissance n valeurs. La relation se manie dans les deux sens : pour coder 300 valeurs, 8 bits ne suffisent pas, il en faut 9.
La croissance est exponentielle : ajouter un seul bit double le nombre de valeurs représentables.
Les opérations
| L'opération | Comment elle se fait |
|---|---|
| Addition | Comme en décimal, avec une retenue dès 1 + 1 : en binaire, 1 + 1 vaut 10 |
| Opérations logiques bit à bit (ET, OU, XOR, NON) | Position par position, sans retenue |
L'information n'est pas la donnée
| Le mot 01000001, lu comme… | Vaut |
|---|---|
| Un entier | 65 |
| Un caractère ASCII | La lettre A |
| Un pixel | Une nuance de gris |
Rien dans le mot ne dit ce qu'il représente : c'est la convention du programme qui l'interprète.
Teste-toi
6 questions pour vérifier
Touche une réponse : la correction s’affiche tout de suite.
1.Que signifie le mot « bit » ?
2.Pourquoi les ordinateurs utilisent-ils le binaire ?
3.Que vaut le nombre binaire 1101 en décimal ?
4.Combien de valeurs peut-on coder sur n bits ?
5.Huit bits suffisent à coder 300 valeurs différentes.
6.Comment convertit-on un nombre décimal en binaire ?
0 / 6 questions
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La fiche de révision, sur une page
Tout « Le bit et le binaire » sur une seule page A4 illustrée : l’essentiel, les pièges et un mini-test. Elle se débloque dans l’app avec des gemmes — et ton compte gratuit en offre assez pour tes trois premières fiches.
