Physique-chimie et mathématiques (STI2D · STL) · Première · Physique-chimie — Mesure et incertitudes
Mesure et incertitudes
Une mesure sans incertitude ne vaut rien.
En bref
Mesurer, c’est obtenir une valeur accompagnée d’une incertitude et d’une unité.
Mesurer, c’est obtenir une valeur accompagnée d’une incertitude et d’une unité. Sans incertitude, on ne peut ni comparer deux mesures, ni savoir si un résultat est conforme.
Grandeurs et unités du Système international
| La grandeur | L’unité SI | Symbole |
|---|---|---|
| Longueur | mètre | m |
| Masse | kilogramme | kg |
| Temps | seconde | s |
| Intensité électrique | ampère | A |
| Température | kelvin | K |
| Quantité de matière | mole | mol |
| Intensité lumineuse | candela | cd |
Les autres unités en dérivent : le newton (kg·m/s²), le joule (N·m), le watt (J/s), le volt (W/A).
Les sources d’erreur
| L’erreur | Origine | Effet |
|---|---|---|
| Aléatoire | Lecture, conditions qui fluctuent | Les mesures se dispersent |
| Systématique | Appareil mal étalonné, méthode biaisée | Toutes les mesures sont décalées dans le même sens |
| La qualité | Définition |
|---|---|
| Fidélité | Les mesures répétées sont peu dispersées |
| Justesse | Leur moyenne est proche de la vraie valeur |
Une cible où toutes les flèches sont groupées loin du centre : fidèle mais pas juste.
Évaluer l’incertitude d’une série de mesures
Pour n mesures répétées :
Moyenne : m = (x1 + x2 + … + xn) / n
Incertitude-type sur la moyenne : u = s / √n
où s est l’écart-type de la série (calculé par la calculatrice ou le tableur).
Exemple travaillé
On mesure 5 fois la période d’un pendule : 1,42 ; 1,45 ; 1,40 ; 1,44 ; 1,44 s.
- Moyenne : 7,15 / 5 = 1,43 s.
- Écart-type (calculatrice) : s ≈ 0,020 s.
- u = 0,020 / √5 ≈ 0,009 s, arrondi à 0,01 s.
- Résultat : T = 1,43 ± 0,01 s.
Écrire un résultat
- L’incertitude s’arrondit à 1 ou 2 chiffres significatifs.
- La valeur s’arrondit à la même décimale que l’incertitude.
« T = 1,4312 ± 0,009 s » est mal écrit : trop de chiffres dans la valeur. On écrit T = 1,431 ± 0,009 s, ou T = 1,43 ± 0,01 s.
Comparer à une valeur de référence
z = |valeur mesurée − valeur de référence| / u
Si z est inférieur à 2 environ, la mesure est compatible avec la référence. Exemple : on mesure g = 9,70 ± 0,05 m/s² ; référence 9,81 m/s². z = 0,11 / 0,05 = 2,2 : légèrement au-delà, on cherche une erreur systématique possible (frottements, mauvaise mesure de longueur).
Teste-toi
6 questions pour vérifier
Touche une réponse : la correction s’affiche tout de suite.
1.Quelle est l’unité SI de l’intensité électrique ?
2.Un appareil mal étalonné provoque une erreur…
3.Des mesures très groupées mais loin de la vraie valeur sont…
4.Moyenne de 1,42 ; 1,45 ; 1,40 ; 1,44 ; 1,44 s ?
5.Comment calcule-t-on l’incertitude-type sur la moyenne de n mesures ?
6.Avec s = 0,020 s et n = 4 mesures, u vaut…
0 / 6 questions
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