SNT · Seconde · Rassembler
Les réseaux sociaux, l’expérience du petit monde et les graphes
Six poignées de main entre inconnus.
En bref
Un réseau social se représente mathématiquement par un graphe : des sommets, les personnes, et des arêtes, les relations.
Le vocabulaire des graphes
| Le terme | Sa définition |
|---|---|
| Le degré d'un sommet | Le nombre de ses voisins |
| Une chaîne | Une suite d'arêtes reliant deux sommets |
| La distance entre deux sommets | La longueur de la plus courte chaîne |
| Le diamètre du graphe | La plus grande de ces distances |
| Un graphe orienté | Je te suis sans que tu me suives |
L'expérience du petit monde
| L'élément | Le détail |
|---|---|
| L'auteur | Le psychologue Stanley Milgram, en 1967 |
| Le protocole | Faire parvenir une lettre à un inconnu de Boston, en passant uniquement par des connaissances personnelles |
| Le résultat | Environ six intermédiaires en moyenne |
| Le nom resté | Les six degrés de séparation |
Ce ne sont pas les amis proches qui raccourcissent les chemins, mais les connaissances lointaines — les liens faibles, qui relient des mondes séparés.
Vérification à grande échelle
| Le constat | Sa valeur |
|---|---|
| La distance moyenne sur de grands réseaux sociaux | De l'ordre de quatre à cinq |
| Le diamètre | Faible |
| La densité de triangles | Forte : mes amis sont amis entre eux |
À quoi cela sert
| L'application | Ce qu'elle exploite |
|---|---|
| Recommander contacts et contenus | La proximité dans le graphe |
| Détecter des communautés | Les zones fortement connectées |
| Repérer des comptes influents | Le degré et la position |
| Modéliser une diffusion | Information ou épidémie |
Le même modèle sert à étudier une rumeur et un virus.
Teste-toi
6 questions pour vérifier
Touche une réponse : la correction s’affiche tout de suite.
1.Comment modélise-t-on un réseau social en mathématiques ?
2.Qu’est-ce que le degré d’un sommet ?
3.Qu’est-ce que le diamètre d’un graphe ?
4.Qui a mené l’expérience du petit monde en 1967 ?
5.Combien d’intermédiaires en moyenne dans l’expérience de Milgram ?
6.Sur les grands réseaux sociaux, la distance moyenne est de l’ordre de quatre à cinq.
0 / 6 questions
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La fiche de révision, sur une page
Tout « Petit monde et graphes » sur une seule page A4 illustrée : l’essentiel, les pièges et un mini-test. Elle se débloque dans l’app avec des gemmes — et ton compte gratuit en offre assez pour tes trois premières fiches.
