Maths · 5e · Cours de l’ancien programme
Calculer le volume d’un parallélépipède, d’un cube et d’une pyramide
Pavé, cube, pyramide : n’oublie pas le tiers.
En bref
Trois formules de volume, et un tiers que la moitié des copies oublie.
Ce qu’est un volume
Le volume mesure la place qu’occupe un solide dans l’espace. Il s’exprime en unités cubes : mm³, cm³, dm³, m³.
Le pavé droit et le cube
| Le solide | Sa formule | Exemple |
|---|---|---|
| Pavé droit | V = L × l × h | 5 × 3 × 2 = 30 cm³ |
| Cube | V = c³ | 4³ = 64 cm³ |
La pyramide
V = (aire de la base × hauteur) ÷ 3
Base 6 × 6 = 36 cm²× hauteur 10 cm = 360÷ 3 = 120 cm³
Le tiers est le facteur le plus oublié des copies. Une pyramide occupe exactement le tiers du prisme de même base et de même hauteur — cela se vérifie en versant du sable de l’une dans l’autre.
La hauteur est le segment issu du sommet, perpendiculaire à la base — jamais l’arête latérale, qui est plus longue.
Les conversions
1 m³ = 1 000 dm³ = 1 000 000 cm³
Elles se font de 1 000 en 1 000, parce qu’un volume est un produit de trois longueurs.
Le lien avec les contenances
| Le volume | La contenance |
|---|---|
| 1 dm³ | 1 L |
| 1 cm³ | 1 mL |
| 1 m³ | 1 000 L |
La méthode d’un exercice
- Identifier le solide ;
- vérifier que toutes les dimensions sont dans la même unité ;
- appliquer la formule ;
- donner le résultat avec son unité cube, converti en litres si l’énoncé le demande.
L’étape 2 est celle qui coûte le plus de points : une hauteur en mètres et une base en centimètres donnent un volume faux d’un facteur 1 000 000.
Teste-toi
6 questions pour vérifier
Touche une réponse : la correction s’affiche tout de suite.
1.Quelle est la formule du volume d’un pavé droit ?
2.Quel est le volume d’un cube d’arête 4 cm ?
3.Quelle est la formule du volume d’une pyramide ?
4.Quel est le volume d’une pyramide à base carrée de côté 6 cm et de hauteur 10 cm ?
5.Qu’est-ce que la hauteur d’une pyramide ?
6.Combien de dm³ vaut 1 m³ ?
0 / 6 questions
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