Physique-chimie et mathématiques (STI2D · STL) · Terminale · Physique-chimie — Ondes et signaux
Signaux, sons et ondes électromagnétiques
Lire un spectre, mesurer un son.
En bref
Un son de violon, un signal carré de microcontrôleur, une émission radio : tous se décrivent par leur spectre, la liste des fréquences qui les composent.
Décomposer un signal périodique
Tout signal périodique de fréquence f1 peut s’écrire comme la somme :
- d’une composante continue (sa valeur moyenne) ;
- d’une sinusoïde de fréquence f1, le fondamental ;
- de sinusoïdes de fréquences 2 f1, 3 f1…, les harmoniques.
Rang d’un harmonique : n = f n / f1
Le spectre d’amplitude représente chaque composante par une raie verticale : sa position donne la fréquence, sa hauteur l’amplitude.
Exemple travaillé : lire un spectre
Raies à 0 Hz (2 V), 100 Hz (5 V), 300 Hz (1,7 V) et 500 Hz (1 V).
- Composante continue : 2 V.
- Fondamental : 100 Hz, d’amplitude 5 V.
- Harmoniques de rang 3 (300 / 100) et 5 (500 / 100) : seuls les rangs impairs, comme pour un signal carré.
- Pour transmettre ce signal jusqu’à l’harmonique 5, le canal doit laisser passer les fréquences de 0 à 500 Hz.
Le spectre d’amplitude seul ne suffit pas à caractériser un signal : deux signaux de formes différentes peuvent avoir le même spectre d’amplitude (les décalages entre harmoniques n’y figurent pas).
Les sons
| La notion | Ce qu’elle décrit |
|---|---|
| Son pur | Une seule sinusoïde : une seule raie (diapason) |
| Son complexe | Un fondamental et des harmoniques (voix, instruments) |
| Hauteur | Grave ou aigu : fixée par la fréquence du fondamental |
| Timbre | Ce qui distingue deux instruments jouant la même note : les harmoniques et leurs amplitudes |
L’oreille humaine perçoit de 20 Hz à 20 kHz ; elle est la plus sensible vers 2 à 5 kHz.
Intensité et niveau sonore
L = 10 × log(I / I0), avec I0 = 10⁻¹² W/m²
L : niveau sonore en décibels (dB) ; I : intensité acoustique (W/m²).
- Seuil d’audibilité : 0 dB ; conversation : 60 dB ; seuil de danger : 85 dB ; seuil de douleur : environ 120 dB.
- I = 10⁻⁵ W/m² donne L = 10 × log(10⁷) = 70 dB.
- Intensité doublée : +3 dB (deux machines à 70 dB font 73 dB, pas 140). Intensité × 10 : +10 dB.
Transmission et absorption
Un matériau lourd et étanche (béton, plaque de plâtre épaisse) limite la transmission du son vers la pièce voisine ; un matériau poreux (laine, mousse) l’absorbe et réduit l’écho dans la pièce. Une bonne isolation combine les deux.
Les ondes électromagnétiques des télécommunications
c = λ × f, avec c = 3,00 × 10⁸ m/s
| L’usage | Fréquence | Longueur d’onde |
|---|---|---|
| Radio FM | ≈ 100 MHz | ≈ 3 m |
| Téléphonie mobile | 0,7 à 3,5 GHz | ≈ 10 à 40 cm |
| Wi-Fi | 2,4 et 5 GHz | 12,5 cm et 6 cm |
| Télécommande infrarouge | ≈ 3 × 10¹⁴ Hz | ≈ 950 nm |
| Fibre optique | ≈ 2 × 10¹⁴ Hz | 1,55 µm |
- La taille d’une antenne est de l’ordre d’une fraction de la longueur d’onde (souvent λ/4 ou λ/2) : plus la fréquence est haute, plus l’antenne est petite.
- Pour faire passer plusieurs émissions dans le même milieu, chacune est transposée dans sa propre bande de fréquences (modulation d’une porteuse).
- La fibre optique guide la lumière infrarouge par réflexion totale : faibles pertes, très haut débit, insensible aux perturbations électromagnétiques.
Teste-toi
6 questions pour vérifier
Touche une réponse : la correction s’affiche tout de suite.
1.Un spectre montre une raie de 2 V à 0 Hz. Que représente-t-elle ?
2.Fondamental à 100 Hz. Quel est le rang de la raie à 300 Hz ?
3.Quel est le spectre d’un son pur ?
4.Quelle grandeur fixe la hauteur d’un son ?
5.Qu’est-ce qui distingue une flûte d’un violon jouant la même note ?
6.Quel est le niveau sonore pour I = 10⁻⁵ W/m² (I0 = 10⁻¹² W/m²) ?
0 / 6 questions
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