Maths · 6e · Grandeurs et mesures
Calculer et convertir des aires
La surface, et ses unités piégeuses.
En bref
L’aire mesure la place occupée. Elle se compte en carrés — et c’est de là que viennent tous les pièges d’unités.
Les formules
| La figure | Son aire |
|---|---|
| Carré de côté c | A = c × c |
| Rectangle | A = L × l |
| Triangle | A = (base × hauteur) ÷ 2 |
| Disque de rayon r | A = π × r × r |
| Parallélogramme | A = base × hauteur |
La hauteur d’un triangle
C’est le segment perpendiculaire à la base, mené du sommet opposé.
La hauteur n’est pas forcément un côté du triangle. C’est l’erreur la plus fréquente : on prend un côté au hasard et on divise par deux.
Les conversions, et pourquoi elles piègent
Pour les aires, chaque rang vaut 100 fois le suivant, et non 10.
1 m² = 10 000 cm² · 1 cm² = 100 mm² · 1 km² = 1 000 000 m²
Un carré de 1 m de côté mesure 100 cm × 100 cm = 10 000 cm². On multiplie deux longueurs, donc on multiplie deux fois par 10 : d’où le facteur 100.
Les unités agraires
| L’unité | Sa valeur |
|---|---|
| 1 are (a) | 100 m² |
| 1 hectare (ha) | 10 000 m² = 100 ares |
Un terrain de football fait environ 0,7 ha.
Une figure composée
Découper en formes connuesCalculer chaque aireAdditionner (ou soustraire un trou)
Teste-toi
6 questions pour vérifier
Touche une réponse : la correction s’affiche tout de suite.
1.Quelle est la formule de l’aire d’un rectangle ?
2.Quelle est la formule de l’aire d’un triangle ?
3.Combien de cm² dans 1 m² ?
4.Quelle est la formule de l’aire d’un disque de rayon r ?
5.Qu’est-ce que la hauteur d’un triangle ?
6.Combien de m² dans 1 hectare ?
0 / 6 questions
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