Maths · 6e · Organisation et gestion des données et probabilités
Probabilités
Mesurer la chance, entre 0 et 1.
En bref
Une probabilité mesure la chance qu’un événement se produise.
Une probabilité mesure la chance qu’un événement se produise. Elle se range toujours entre 0 et 1.
L’expérience aléatoire
Une expérience est aléatoire quand on ne peut pas prévoir son résultat : lancer un dé, tirer une carte, jouer à pile ou face. Chaque résultat possible est une issue.
L’échelle des probabilités
| La probabilité | Ce qu’elle dit |
|---|---|
| 0 | L’événement est impossible |
| 0,5 | Une chance sur deux |
| 1 | L’événement est certain |
Elle s’écrit en fraction, en décimal ou en pourcentage : 1/2 = 0,5 = 50 %.
Le calcul quand toutes les issues se valent
P = nombre de cas favorables ÷ nombre de cas possibles
Avec un dé à six faces :
| L’événement | Sa probabilité |
|---|---|
| Obtenir 4 | 1/6 |
| Obtenir un nombre pair | 3/6 = 1/2 |
| Obtenir un nombre inférieur à 7 | 6/6 = 1 (certain) |
| Obtenir 7 | 0 (impossible) |
Le vocabulaire
| L’événement | Ce qu’il est |
|---|---|
| Certain | Il se produit toujours |
| Impossible | Il ne se produit jamais |
| Contraire | Il se produit exactement quand l’autre ne se produit pas |
P(événement) + P(son contraire) = 1
Le piège de l’intuition
Une pièce tombée cinq fois sur pile a exactement une chance sur deux de donner pile au sixième lancer. La pièce n’a pas de mémoire.
Le hasard n’a pas de dette : ce qui est arrivé avant ne change rien à ce qui vient.
Fréquence et probabilité
Sur peu d’essais, la fréquence observée s’écarte souvent de la probabilité. Plus on répète l’expérience, plus elle s’en rapproche.
Teste-toi
6 questions pour vérifier
Touche une réponse : la correction s’affiche tout de suite.
1.Entre quelles valeurs une probabilité est-elle comprise ?
2.Quelle est la probabilité d’obtenir 4 avec un dé à 6 faces ?
3.Quelle est la probabilité d’obtenir un nombre pair avec un dé à 6 faces ?
4.Que vaut la probabilité d’un événement impossible ?
5.Comment calcule-t-on une probabilité dans un cas équiprobable ?
6.Que vaut la somme des probabilités de deux événements contraires ?
0 / 6 questions
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La fiche de révision, sur une page
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