Maths · 6e · La proportionnalité
Proportionnalité
Toujours multiplier par le même nombre.
En bref
Deux grandeurs sont proportionnelles quand on passe de l’une à l’autre en multipliant toujours par le même nombre.
Reconnaître une situation proportionnelle
Des pommes à 3 € le kilo :
| La masse | Le prix |
|---|---|
| 2 kg | 6 € |
| 5 kg | 15 € |
Coefficient de proportionnalité : 3
Le test
Le double doit donner le doubleet 0 doit donner 0
Ce qui n’est PAS proportionnel
| La situation | Pourquoi |
|---|---|
| L’âge et la taille | On ne double pas de taille en doublant d’âge |
| Le périmètre et l’aire d’un carré | L’aire est multipliée par 4 quand le côté double |
| Un tarif avec abonnement | Le prix ne part pas de 0 |
Les quatre méthodes de calcul
- Le coefficient : on divise une valeur par celle qui lui correspond, puis on l’applique ;
- le passage à l’unité : on cherche la valeur pour 1, puis on multiplie ;
- la quatrième proportionnelle (produit en croix) : dans a/b = c/d, on a a × d = b × c ;
- la linéarité : si 2 kg coûtent 6 € et 3 kg 9 €, alors 5 kg coûtent 6 + 9 = 15 €.
Les quatre donnent le même résultat. On choisit celle qui évite les divisions compliquées.
Le tableau de proportionnalité
On dispose les grandeurs sur deux lignes. Le tableau est de proportionnalité si toutes les colonnes donnent le même quotient.
Les échelles
Une échelle est un rapport de proportionnalité entre le dessin et la réalité.
Au 1/100 : 1 cm sur le plan = 100 cm = 1 m en vrai
Où on la retrouve
Appliquer 20 %, c’est multiplier par 0,2 ; rouler à vitesse constante, c’est parcourir une distance proportionnelle à la durée. Pourcentages et vitesses sont des situations de proportionnalité.
Teste-toi
6 questions pour vérifier
Touche une réponse : la correction s’affiche tout de suite.
1.Que signifie « deux grandeurs proportionnelles » ?
2.Des pommes coûtent 3 € le kilo. Combien coûtent 5 kg ?
3.Laquelle de ces situations n’est PAS proportionnelle ?
4.Comment trouve-t-on le coefficient de proportionnalité ?
5.Que représente 1 cm sur un plan à l’échelle 1/100 ?
6.Qu’est-ce que la méthode du produit en croix ?
0 / 6 questions
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