Physique-chimie et mathématiques (STI2D · STL) · Terminale · Physique-chimie — Énergie
Dynamique : forces, accélération et frottements
La force change la vitesse.
En bref
Pourquoi une voiture de 1,2 tonne a-t-elle besoin de plus de 3 000 N pour atteindre 100 km/h en 10 s ?
Pourquoi une voiture de 1,2 tonne a-t-elle besoin de plus de 3 000 N pour atteindre 100 km/h en 10 s ? Parce que les forces ne décident pas de la vitesse, mais de sa variation.
Vitesse et accélération
Sur une trajectoire rectiligne repérée par x(t) :
v(t) = dx/dt (m/s)
a(t) = dv/dt (m/s²)
La vitesse est la dérivée de la position, l’accélération celle de la vitesse. Réciproquement, on remonte de a à v puis à x par des primitives (voir les fiches de mathématiques).
Le principe fondamental de la dynamique
Σ F = m × a
La somme des forces extérieures appliquées au système est égale à sa masse multipliée par son accélération (même direction, même sens).
| Si… | Alors… |
|---|---|
| Σ F = 0 | Le système est immobile ou en mouvement rectiligne uniforme |
| Σ F dans le sens du mouvement | Il accélère |
| Σ F opposée au mouvement | Il ralentit |
Une force n’est pas nécessaire pour AVANCER à vitesse constante : elle l’est pour changer de vitesse. Une voiture qui roule à vitesse constante a une force motrice qui compense exactement les frottements.
Deux exemples
- Démarrage : une voiture de 1 200 kg passe de 0 à 100 km/h (27,8 m/s) en 10 s. a = 27,8 / 10 = 2,78 m/s², donc Σ F = 1 200 × 2,78 ≈ 3 340 N.
- Chute libre : seul le poids agit, donc a = g ≈ 9,81 m/s², quelle que soit la masse. Au bout de 2 s : v = g × t ≈ 19,6 m/s et la hauteur de chute vaut ½ × g × t² ≈ 19,6 m. On valide ce modèle en pointant une vidéo de chute.
Les frottements
| Le frottement | Modèle | Exemple |
|---|---|---|
| Fluide (air, eau) | F = ½ × ρ × S × Cx × v² : croît avec le carré de la vitesse | Traînée d’une voiture, d’un drone |
| Solide-solide | Souvent supposé constant, opposé au glissement | Freinage, palet sur la glace |
ρ : masse volumique du fluide ; S : surface frontale ; Cx : coefficient de traînée (sans unité).
Exemple : une voiture avec S × Cx = 0,7 m² roule à 30 m/s (108 km/h) dans l’air (ρ = 1,2 kg/m³). F = 0,5 × 1,2 × 0,7 × 900 ≈ 378 N. À vitesse constante, la force motrice vaut aussi 378 N, et la puissance nécessaire est P = F × v ≈ 11,3 kW. À 60 m/s, la traînée serait quatre fois plus forte.
Le travail des forces et l’énergie cinétique
Δ Ec = Σ W (forces extérieures)
Exemple : un palet de 0,5 kg lancé à 4 m/s s’arrête après 8 m. Δ Ec = 0 − ½ × 0,5 × 16 = −4 J. Seul le frottement travaille : −f × 8 = −4, donc f = 0,5 N.
Méthode : définir le système, faire le bilan des forces, choisir entre le principe fondamental (si l’on cherche une accélération) et le théorème de l’énergie cinétique (si l’on connaît des distances et des vitesses).
Teste-toi
6 questions pour vérifier
Touche une réponse : la correction s’affiche tout de suite.
1.Quelle est l’expression du principe fondamental de la dynamique ?
2.Si la somme des forces extérieures est nulle, le système est…
3.Quelle force faut-il pour qu’une voiture de 1 200 kg accélère de 2,78 m/s² ?
4.En chute libre, quelle vitesse atteint-on au bout de 2 s ?
5.Aux vitesses usuelles d’une voiture, la traînée de l’air est…
6.Une voiture roule à vitesse constante en ligne droite. Que peut-on dire des forces ?
0 / 6 questions
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La fiche de révision, sur une page
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