Physique-chimie et mathématiques (STI2D · STL) · Terminale · Physique-chimie — Énergie
Régime sinusoïdal : puissances et réseau électrique
Apparente, active : laquelle payer ?
En bref
Le courant du secteur est sinusoïdal. Pour dimensionner une installation, calculer ce qu’elle consomme vraiment et comprendre pourquoi on transporte l’électricité à 400 000 V, il faut distinguer deux puissances.
Les deux puissances
Une tension u(t) et un courant i(t) sinusoïdaux de même fréquence peuvent être décalés dans le temps : c’est le déphasage φ.
| La puissance | Définition | Unité | Rôle |
|---|---|---|---|
| Apparente S | S = U × I (valeurs efficaces) | voltampère (VA) | Dimensionner câbles, transformateurs, disjoncteurs |
| Active P | Valeur moyenne de la puissance instantanée p(t) = u(t) × i(t) | watt (W) | Ce qui est réellement consommé et facturé |
Facteur de puissance : k = P / S (et k = cos φ en régime sinusoïdal)
Pour un radiateur (résistance pure), φ = 0 et k = 1 : P = S. Pour un moteur, k est inférieur à 1.
Exemple travaillé
Un moteur alimenté sous 230 V absorbe 10 A ; un wattmètre indique 1 840 W.
- S = 230 × 10 = 2 300 VA.
- k = 1 840 / 2 300 = 0,80.
Le câble doit supporter 10 A, alors qu’un radiateur de même puissance active n’en tirerait que 1 840 / 230 = 8 A.
Pourquoi transporter en très haute tension ?
Les pertes dans une ligne de résistance R valent Pj = R × I². Pour une puissance transportée donnée, I = P / (U × k) :
- plus la tension U est grande, plus I est petit ;
- tension multipliée par 10 → intensité divisée par 10 → pertes divisées par 100 ;
- un mauvais facteur de puissance augmente I, donc les pertes : les gros consommateurs sont incités à le relever.
Le chemin de l’électricité (ligne monophasée simplifiée)
Alternateur (≈ 20 kV)Transformateur élévateurLigne très haute tension (400 kV)Postes abaisseurs (HTA 20 kV)Transformateur de quartierBasse tension 230 V / 400 V
Le réseau français est alternatif, 50 Hz ; il doit en permanence égaler la production à la consommation.
Le transformateur
Deux bobines enroulées sur un même noyau de fer, N1 spires au primaire, N2 au secondaire.
Rapport de transformation : m = U2 / U1 = N2 / N1
Rendement : η = P2 / P1 (souvent 95 à 99 %)
Ses rôles : élever la tension, l’abaisser, et assurer l’isolation galvanique (aucun contact électrique entre primaire et secondaire). Il ne fonctionne qu’en alternatif.
Exemple : passer de 230 V à 12 V avec N1 = 1 150 spires : N2 = 1 150 × 12 / 230 = 60 spires.
Protéger les personnes et le matériel
| Courant traversant le corps (ordres de grandeur) | Effet |
|---|---|
| 0,5 mA | Seuil de perception |
| 10 mA | Contraction : on ne peut plus lâcher |
| 30 mA | Risque de paralysie respiratoire |
| 75 mA et plus | Risque de fibrillation cardiaque |
| Pour protéger… | Dispositifs |
| Les personnes | Isolation (double isolation des appareils), très basse tension de sécurité, disjoncteur différentiel 30 mA |
| Le matériel | Fusible et disjoncteur : ils coupent en cas de surcharge ou de court-circuit |
Un disjoncteur ordinaire ne protège pas une personne : il réagit à des ampères, alors que quelques dizaines de milliampères suffisent à tuer.
Teste-toi
6 questions pour vérifier
Touche une réponse : la correction s’affiche tout de suite.
1.Comment calcule-t-on la puissance apparente S ?
2.Quelle est l’unité de la puissance apparente ?
3.Un moteur sous 230 V absorbe 10 A et consomme 1 840 W. Son facteur de puissance vaut…
4.Que représente la puissance active ?
5.Pourquoi transporte-t-on l’électricité en très haute tension ?
6.À puissance transportée égale, on multiplie la tension par 10. Les pertes en ligne sont…
0 / 6 questions
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