Maths · 4e · Grandeurs et mesures
Étudier des grandeurs quotients
Calculer, convertir, vérifier.
En bref
Vitesse, débit, consommation : trois grandeurs quotients, une même méthode, et une conversion à ne pas rater.
La vitesse moyenne
v = d ÷ t · d = v × t · t = d ÷ v
Un triangle mnémotechnique aide : d en haut, v et t en bas ; on masque la grandeur cherchée pour lire l’opération.
Les conversions
| Le sens | L’opération | Exemple |
|---|---|---|
| km/h → m/s | ÷ 3,6 | 36 km/h = 10 m/s |
| m/s → km/h | × 3,6 | 20 m/s = 72 km/h |
1 h = 60 min = 3 600 s
1 h 30 min = 1,5 h, jamais 1,30 h. C’est l’erreur la plus fréquente du chapitre : les durées ne sont pas décimales.
Moyenne et instantanée
| La vitesse | Ce qu’elle mesure |
|---|---|
| Moyenne | Sur l’ensemble du trajet |
| Instantanée | À un instant donné — celle du compteur |
La vitesse moyenne d’un aller-retour n’est pas la moyenne des deux vitesses. Il faut repasser par la distance totale et la durée totale.
Le débit
débit = volume ÷ durée
Baignoire de 150 Lrobinet à 12 L/min150 ÷ 12 = 12,5 min
La consommation
consommation = (volume consommé ÷ distance) × 100
6,5 L/100 km sur 420 km : 6,5 × 4,2 = 27,3 L
La méthode générale
- Repérer l’unité demandée — elle donne l’opération ;
- convertir les données dans des unités compatibles ;
- calculer ;
- vérifier l’ordre de grandeur.
Un piéton à 300 km/h ou une baignoire remplie en deux secondes : le résultat se réfute tout seul.
Teste-toi
6 questions pour vérifier
Touche une réponse : la correction s’affiche tout de suite.
1.Quelle est la formule de la vitesse moyenne ?
2.Comment convertit-on des km/h en m/s ?
3.Comment s’écrit 1 h 30 min en heures décimales ?
4.Quelle est la différence entre vitesse moyenne et vitesse instantanée ?
5.Comment calcule-t-on la vitesse moyenne d’un aller-retour ?
6.En combien de temps un robinet de 12 L/min remplit-il 150 L ?
0 / 6 questions
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