Ingénierie et développement durable (STI2D) · Première · Approche comportementale des produits
Modéliser et simuler un produit
Prévoir avant de fabriquer.
En bref
Les produits sont trop complexes pour être mis au point par essais successifs sur le réel.
Les produits sont trop complexes pour être mis au point par essais successifs sur le réel. On construit un modèle, on le simule, puis on compare au réel.
Les types de modèles
| Le modèle | Ce qu’il représente | Outil typique |
|---|---|---|
| Volumique | Formes, masses, interférences | Logiciel de CAO |
| Multiphysique | Composants reliés par leurs grandeurs physiques (électrique, mécanique, thermique) | Logiciel de modélisation acausale |
| Fonctionnel (schéma-bloc) | Des blocs reliés par des signaux | Schéma-bloc |
| Comportemental | États, activités, logique | Diagramme d’états |
| De régression | Une loi tirée de mesures | Tableur |
Grandeurs flux et grandeurs effort
Dans un modèle multiphysique, chaque domaine a une grandeur « effort » et une grandeur « flux », dont le produit est une puissance.
| Le domaine | Effort | Flux | Puissance |
|---|---|---|---|
| Électrique | Tension U (V) | Intensité I (A) | P = U × I |
| Mécanique en translation | Force F (N) | Vitesse v (m/s) | P = F × v |
| Mécanique en rotation | Couple C (N·m) | Vitesse angulaire ω (rad/s) | P = C × ω |
| Hydraulique | Pression p (Pa) | Débit Qv (m³/s) | P = p × Qv |
Ne confonds pas un flux MEI (ce qui circule dans le produit) avec une grandeur flux d’un modèle (le facteur I, v, ω ou Qv de la puissance).
Paramétrer un modèle
- Variables internes (paramètres) : les caractéristiques des constituants — résistance d’un moteur, masse d’un chariot, rendement d’un réducteur.
- Variables externes : les entrées imposées au modèle — tension d’alimentation, consigne, charge.
- Entrées (sources) : échelon, rampe, sinusoïde, fichier de mesures.
- Sorties : courbes, valeurs relevées par des blocs de mesure.
Paramétrer la simulation
Le logiciel calcule à des instants discrets, séparés par un pas, puis relie les points.
| Le solveur | Principe |
|---|---|
| À pas fixe | Même pas partout : simple, mais soit lent, soit imprécis |
| À pas variable | Pas réduit quand ça varie vite, agrandi quand c’est calme |
Plus le pas est petit, plus le résultat est précis… et plus le calcul est long : c’est le compromis précision / temps.
Exemple travaillé
On simule le démarrage d’un moteur alimenté en 12 V entraînant une charge. Paramètres : résistance 1 Ω, inertie de la charge. La simulation donne un courant de démarrage de 12 A, qui décroît vers 2 A en régime établi, et une vitesse qui monte en 0,4 s. On mesure ensuite sur le réel : courant de démarrage 11 A, montée en 0,5 s. L’écart de 25 % sur le temps de montée suggère que l’inertie ou les frottements sont sous-estimés dans le modèle : on recale le paramètre.
Exploiter les résultats
Lire des courbes, relever un maximum ou un temps de réponse, comparer au cahier des charges, puis conclure : la solution convient-elle ? Un résultat de simulation n’a de valeur que si ses hypothèses sont connues.
Teste-toi
6 questions pour vérifier
Touche une réponse : la correction s’affiche tout de suite.
1.Dans le domaine électrique, quelle est la grandeur effort ?
2.En rotation, la puissance mécanique vaut…
3.En hydraulique, quelle est la grandeur flux ?
4.Quel type de modèle représente formes et masses ?
5.La masse d’un chariot, dans un modèle, est une variable…
6.Que se passe-t-il si l’on réduit le pas de calcul ?
0 / 6 questions
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La fiche de révision, sur une page
Tout « Modéliser et simuler » sur une seule page A4 illustrée : l’essentiel, les pièges et un mini-test. Elle se débloque dans l’app avec des gemmes — et ton compte gratuit en offre assez pour tes trois premières fiches.
