Sciences de l'ingénieur · Première · Statique du solide indéformable
Modélisation des actions
Force, moment, liaison : on modélise.
En bref
Une action mécanique est ce qui déforme un solide, le met en mouvement ou l'en empêche.
Une action mécanique est ce qui déforme un solide, le met en mouvement ou l'en empêche. On la modélise pour pouvoir la calculer.
Deux familles
| La famille | Comment elle s'exerce | L'exemple |
|---|---|---|
| À distance | Sans contact | Le poids : appliqué au centre de gravité, P = m × g |
| De contact | Par une surface | Appui, liaison, frottement, pression d'un fluide |
Une action répartie sur une surface peut être remplacée par une force unique équivalente, appliquée au point où la répartition s'équilibre.
La force
Un vecteur, en newtons. Son effet dépend de son point d'application autant que de son intensité.
Pousser une porte près de la poignée ou près des gonds n'a pas le même résultat.
Le moment
Le moment mesure l'aptitude d'une force à faire tourner un solide autour d'un point ou d'un axe. Pour une force perpendiculaire au bras de levier :
M = F × d
en newtons-mètres (N·m), où d est la distance perpendiculaire entre la droite d'action et le point considéré : le bras de levier.
| Le cas | Le moment |
|---|---|
| La droite d'action passe par le point | Nul, quelle que soit l'intensité |
| Le bras de levier est allongé | Grand moment avec une petite force : la clé, le levier, la brouette |
| Rotation dans le sens direct | Compté positivement |
| Rotation dans l'autre sens | Compté négativement |
Les liaisons mécaniques
Une liaison supprime certains mouvements relatifs et en autorise d'autres. On la caractérise par ses degrés de liberté — six au maximum dans l'espace : trois translations, trois rotations.
| La liaison | Ses degrés de liberté | Ce qu'elle transmet |
|---|---|---|
| Encastrement | 0 | Toutes les forces et tous les moments |
| Pivot | 1 rotation | C'est la liaison du roulement à billes |
| Glissière | 1 translation | — |
| Ponctuelle | 5 | Une seule force, perpendiculaire au contact |
Une liaison parfaite est supposée sans jeu et sans frottement : c'est une hypothèse de modélisation, à nommer comme telle.
Teste-toi
6 questions pour vérifier
Touche une réponse : la correction s’affiche tout de suite.
1.Quelle est l’unité d’un moment ?
2.Que vaut le moment d’une force dont la droite d’action passe par le point considéré ?
3.Qu’est-ce que le bras de levier ?
4.Combien de degrés de liberté autorise une liaison pivot ?
5.Un encastrement autorise une rotation.
6.Où s’applique le poids d’un solide ?
0 / 6 questions
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