Sciences de l'ingénieur · Première · Statique du solide indéformable
Représentation complète des actions
On isole d’abord, on calcule ensuite.
En bref
Résoudre un problème de statique commence toujours par le même geste : isoler un solide.
Résoudre un problème de statique commence toujours par le même geste : isoler un solide. Tant que cette étape n'est pas faite proprement, aucun calcul n'a de sens.
Isoler
Isoler un solide, c'est le séparer par la pensée de tout ce qui l'entoure, et remplacer chaque élément retiré par l'action qu'il exerçait sur lui.
Le bilan des actions extérieures s'écrit en liste. Pour chacune :
| Ce qu'on précise | Connu ou inconnu |
|---|---|
| Point d'application | Souvent connu |
| Direction | Parfois imposée par la liaison |
| Sens | Parfois supposé |
| Intensité | Souvent l'inconnue |
Une action intérieure au solide isolé ne figure jamais dans le bilan. C'est l'erreur qui fausse le plus de copies : on ne compte que ce qui traverse la frontière de l'isolement.
Le torseur des actions
La représentation complète d'une action en un point comporte deux vecteurs :
| Le vecteur | Ce qu'il représente |
|---|---|
| Résultante | La somme des forces |
| Moment résultant | Au point choisi |
| Le problème | Le nombre de composantes |
|---|---|
| Dans l'espace | 6 : trois de force, trois de moment |
| Dans le plan | 3 : deux de force, un de moment |
Un torseur se transporte d'un point à un autre : la résultante ne change pas, mais le moment, si — puisque le bras de levier change.
Représenter graphiquement
Chaque action est tracée en son point d'application, avec une longueur proportionnelle à son intensité et une échelle indiquée.
Les inconnues sont tracées avec un sens supposé. Si le calcul donne une valeur négative, le sens réel est l'inverse — et la solution n'en est pas fausse.
Deux cas particuliers utiles
| Le solide en équilibre | La propriété |
|---|---|
| Soumis à deux forces | Même droite d'action, sens opposés, même intensité |
| Soumis à trois forces non parallèles | Droites d'action concourantes, somme vectorielle nulle : le triangle des forces se ferme |
Ces deux propriétés permettent souvent de résoudre graphiquement, sans écrire une seule équation.
Teste-toi
6 questions pour vérifier
Touche une réponse : la correction s’affiche tout de suite.
1.Que signifie « isoler un solide » ?
2.Les actions intérieures au solide isolé figurent-elles dans le bilan ?
3.De quoi se compose la représentation complète d’une action mécanique ?
4.Quand on transporte un torseur d’un point à un autre, la résultante change.
5.Un solide en équilibre sous l’action de deux forces : que peut-on dire ?
6.Que peut-on dire de trois forces non parallèles maintenant un solide en équilibre ?
0 / 6 questions
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La fiche de révision, sur une page
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