Physique-Chimie · Terminale · Ondes et signaux
Dynamique d’un circuit électrique et capteurs capacitifs
Le temps qu’un condensateur se remplisse.
En bref
Un circuit électrique n’atteint pas son régime final instantanément.
Un circuit électrique n’atteint pas son régime final instantanément. Un condensateur y introduit une durée caractéristique, qu’on peut mesurer, calculer — et exploiter comme capteur.
Le condensateur
| Relation | Ce qu’elle dit |
|---|---|
| q = C × u | La charge est proportionnelle à la tension |
| i = C × du/dt | L’intensité est le débit de charge |
C est la capacité, en farads. Le farad est une unité énorme : les condensateurs usuels se comptent en µF ou en nF.
Un condensateur ne laisse passer du courant que tant que la tension varie. En régime permanent, il se comporte comme un interrupteur ouvert — c’est la conséquence directe de i = C du/dt.
La charge d’un dipôle RC
RC × du/dt + u = E, de solution u(t) = E × (1 − e^(−t/RC))
La tension croît d’abord vite, puis de plus en plus lentement, et tend vers E sans jamais l’atteindre exactement.
La constante de temps
τ = R × C, homogène à un temps : Ω × F = s.
| Comment la lire sur la courbe | Ce qu’on observe |
|---|---|
| À t = τ | La tension a atteint 63 % de sa valeur finale |
| La tangente à l’origine | Elle coupe l’asymptote à t = τ |
| À t = 5τ | Le régime permanent est pratiquement atteint |
À la décharge, u(t) = E × e^(−t/τ) : la même constante gouverne la décroissance, et à t = τ il reste 37 %.
L’énergie stockée
E = ½ C u²
Un condensateur peut restituer très vite cette énergie : c’est le principe du flash d’appareil photo — la pile le charge lentement, il se décharge en quelques millisecondes.
Les capteurs capacitifs
La capacité d’un condensateur plan dépend de trois paramètres. Faire varier l’un d’eux fait varier C, donc τ, donc une durée mesurable.
| Capteur | Le paramètre qui varie |
|---|---|
| Écran tactile | Le doigt, conducteur, modifie la capacité locale |
| Capteur de niveau | Le liquide remplace l’air entre les armatures |
| Capteur d’humidité, de pression, de position | L’isolant, l’écartement, la surface en regard |
Le condensateur est le troisième système de l’année à décroissance exponentielle, après les noyaux radioactifs et le refroidissement d’un corps. Trois phénomènes sans aucun rapport, une seule équation : c’est une analogie formelle, et elle vaut d’être vue comme telle.
Teste-toi
6 questions pour vérifier
Touche une réponse : la correction s’affiche tout de suite.
1.Quelle relation lie la charge d’un condensateur à la tension à ses bornes ?
2.Que vaut la constante de temps d’un dipôle RC ?
3.À t = τ lors de la charge, quel pourcentage de la tension finale est atteint ?
4.Au bout de combien de constantes de temps le régime permanent est-il pratiquement atteint ?
5.En régime permanent, un condensateur se comporte comme un interrupteur ouvert.
6.Quelle est l’expression de l’énergie stockée dans un condensateur ?
0 / 6 questions
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