Physique-Chimie · Terminale · Mouvements et interactions
Écoulement d’un fluide incompressible
Là où ça va vite, la pression tombe.
En bref
Un fluide en mouvement obéit encore à la conservation de la matière et de l’énergie — mais réécrites pour un milieu qui coule.
Le débit et sa conservation
Dv = V / Δt = S × v, en m³·s⁻¹
Pour un fluide incompressible en écoulement stationnaire, le débit est le même dans toutes les sections :
S₁ v₁ = S₂ v₂
| Si la section… | La vitesse… | Exemple |
|---|---|---|
| Se rétrécit | Augmente | On pince un tuyau d’arrosage pour envoyer l’eau plus loin |
| S’élargit | Diminue | Un fleuve ralentit dans une plaine |
La relation de Bernoulli
Le long d’une ligne de courant : P + ½ρv² + ρgz = constante
| Terme | Son nom | Ce qu’il représente |
|---|---|---|
| P | Pression statique | La pression du fluide |
| ½ρv² | Pression dynamique | Son mouvement |
| ρgz | Terme de hauteur | Son altitude |
Les trois sont homogènes à une pression : la relation est une conservation de l’énergie par unité de volume.
L’effet Venturi
Dans un rétrécissement horizontal, la vitesse augmente donc la pression diminue.
C’est contre-intuitif : le fluide va plus vite là où il est le moins comprimé. C’est pourtant ce qui explique la trompe à eau, le carburateur, le débitmètre à Venturi, la portance d’une aile — et le rideau de douche qui colle.
Les limites du modèle
| Hypothèse de Bernoulli | Ce qui arrive dans le réel |
|---|---|
| Fluide sans viscosité | Les frottements font chuter la pression le long du trajet |
| Écoulement stationnaire | Les régimes transitoires y échappent |
| Incompressible | Faux pour un gaz à grande vitesse |
| Le long d’une même ligne de courant | Ne pas comparer deux lignes différentes |
Il faut une pompe pour entretenir la pression dans une conduite réelle. Le modèle reste excellent sur de courtes distances et à vitesse modérée.
Laminaire ou turbulent
| Écoulement | Comment il se fait | Ce qu’il coûte |
|---|---|---|
| Laminaire | En couches parallèles qui ne se mélangent pas | Peu d’énergie |
| Turbulent | Chaotique | Beaucoup plus de dissipation |
Le passage de l’un à l’autre dépend de la vitesse, du diamètre et de la viscosité.
Vérifier les hypothèses avant d’appliquer Bernoulli vaut la moitié des points de l’exercice.
Teste-toi
6 questions pour vérifier
Touche une réponse : la correction s’affiche tout de suite.
1.Quelle relation donne le débit volumique ?
2.Dans un rétrécissement de canalisation, la vitesse du fluide…
3.Que dit la relation de Bernoulli ?
4.Dans un rétrécissement horizontal, la pression du fluide augmente.
5.Un fluide incompressible est un fluide dont…
6.Quelle hypothèse la relation de Bernoulli exige-t-elle en plus de l’incompressibilité ?
0 / 6 questions
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