Sciences physiques et chimiques en laboratoire (STL) · Terminale · Ondes
Oscillateurs, résonance et ondes progressives
Du mouvement qui se répète à l’onde.
En bref
Une masse au bout d’un ressort, un circuit électrique, une corde de guitare : tous oscillent.
Une masse au bout d’un ressort, un circuit électrique, une corde de guitare : tous oscillent. Et quand une vibration se transmet de proche en proche, elle devient une onde.
Les oscillateurs
| Oscillateur | Période propre |
|---|---|
| masse-ressort | T₀ = 2π √(m / k) |
| circuit LC | T₀ = 2π √(L × C) |
Les deux obéissent au même modèle : c’est l’analogie mécanique-électrique (masse ↔ inductance, raideur ↔ inverse de la capacité).
- En régime libre non amorti, l’énergie passe d’une forme à l’autre (cinétique ↔ potentielle, magnétique ↔ électrique) et l’énergie totale se conserve.
- Avec des frottements ou une résistance, l’amplitude décroît : régime pseudopériodique, caractérisé par sa pseudo-période et un temps caractéristique d’amortissement.
- Une oscillation auto-entretenue (horloge, oscillateur à quartz) compense les pertes : elle sert de source de signal.
Oscillations forcées et résonance
Un excitateur impose sa fréquence f à l’oscillateur. L’amplitude devient maximale quand f est proche de la fréquence propre f₀ : c’est la résonance.
Facteur de qualité : Q = f₀ / Δf (Δf : largeur de la bande passante)
Un oscillateur peu amorti a une résonance aiguë (Q grand).
Les ondes progressives
Une onde transporte de l’énergie sans transport de matière. Un point du milieu reproduit le mouvement de la source avec un retard τ = d / v.
Pour une onde sinusoïdale :
λ = v × T = v / f
- La période T est la périodicité dans le temps.
- La longueur d’onde λ est la périodicité dans l’espace.
- La puissance transportée est proportionnelle au carré de l’amplitude.
Une onde périodique non sinusoïdale est la somme d’un fondamental (fréquence f) et d’harmoniques (2f, 3f…) : c’est ce que montre son spectre. La composante de fréquence nulle traduit une valeur moyenne non nulle.
La diffraction
Une onde qui rencontre une ouverture ou un obstacle de taille a comparable à λ s’étale. Le demi-angle de la tache centrale vaut, pour une fente :
θ ≈ λ / a (θ en radians)
Plus l’ouverture est petite, plus la diffraction est marquée. Le phénomène vaut pour le son, la houle et la lumière.
Exemple travaillé
Un émetteur ultrasonore de 40 kHz dans l’air (v = 340 m/s) : λ = 340 / 40 000 = 8,5 mm. Deux récepteurs distants de 17 mm sur la même ligne reçoivent des signaux en phase (écart de 2 λ).
La fréquence d’une onde est fixée par la source ; c’est la longueur d’onde qui change quand l’onde passe dans un autre milieu.
Teste-toi
6 questions pour vérifier
Touche une réponse : la correction s’affiche tout de suite.
1.La période propre d’un oscillateur masse-ressort vaut…
2.Dans un circuit LC idéal, l’énergie…
3.La résonance se produit quand la fréquence imposée est…
4.Un oscillateur très peu amorti a…
5.Une onde mécanique progressive transporte…
6.Une onde de 500 Hz se propage à 340 m/s. Sa longueur d’onde vaut…
0 / 6 questions
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