Maths · 4e · Organisation et gestion des données
La proportionnalité
Un quotient qui ne change jamais.
En bref
Avant tout produit en croix, une question : est-ce vraiment proportionnel ?
Reconnaître une situation de proportionnalité
| Le test | Ce qu’on vérifie |
|---|---|
| Dans un tableau | Le quotient de chaque colonne est constant |
| Graphiquement | Les points sont alignés avec l’origine |
| Concrètement | L’une double, l’autre double ; l’une est nulle, l’autre aussi |
Une droite qui ne passe pas par (0 ; 0) ne traduit pas une proportionnalité. C’est le test graphique qui tranche.
Les contre-exemples classiques
| La situation | Pourquoi non |
|---|---|
| L’aire d’un carré en fonction du côté | Elle varie en côté², pas en côté |
| L’âge de deux personnes | L’écart reste constant, pas le rapport |
| Un tarif avec abonnement fixe | Le prix ne part pas de 0 |
Le périmètre d’un carré, lui, est proportionnel à son côté : P = 4 × c. La même figure porte donc une grandeur proportionnelle et une qui ne l’est pas.
Les quatre méthodes
- Le coefficient : on le calcule une fois, on l’applique partout ;
- le passage à l’unité : la valeur pour 1, puis on multiplie ;
- le produit en croix : a/b = c/d donne a × d = b × c ;
- l’additivité et la linéarité : 3 objets à 12 € et 5 objets à 20 € → 8 objets à 32 €.
Où on la retrouve
Échelles, vitesses, pourcentages, recettes, agrandissements-réductions, conversions d’unités, et le théorème de Thalès.
Teste-toi
6 questions pour vérifier
Touche une réponse : la correction s’affiche tout de suite.
1.Comment reconnaît-on une proportionnalité dans un tableau ?
2.Comment reconnaît-on une proportionnalité sur un graphique ?
3.L’aire d’un carré est-elle proportionnelle à son côté ?
4.Qu’est-ce que la quatrième proportionnelle ?
5.Si 3 objets coûtent 12 € et 5 objets 20 €, combien coûtent 8 objets ?
6.Un tarif comprenant un abonnement fixe est-il proportionnel ?
0 / 6 questions
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La fiche de révision, sur une page
Tout « La proportionnalité » sur une seule page A4 illustrée : l’essentiel, les pièges et un mini-test. Elle se débloque dans l’app avec des gemmes — et ton compte gratuit en offre assez pour tes trois premières fiches.
