Maths · 5e · Organisation et gestion de données
Calculer une moyenne et une moyenne pondérée
Quand chaque valeur pèse son poids.
En bref
Quand certaines valeurs comptent plus que d’autres, la moyenne simple ment.
Quand certaines valeurs comptent plus que d’autres, la moyenne simple ment. Il faut la pondérer.
La moyenne simple
Moyenne = somme des valeurs ÷ nombre de valeurs
(8 + 12 + 12 + 16 + 17) ÷ 5 = 65 ÷ 5 = 13
La moyenne pondérée
Moyenne = (somme des valeurs × leur poids) ÷ somme des poids
Avec des effectifs :
| Note | 8 | 12 | 16 |
|---|---|---|---|
| Effectif | 3 | 5 | 2 |
(8 × 3 + 12 × 5 + 16 × 2) ÷ 10 = 116 ÷ 10 = 11,6
Avec des coefficients : maths 14 (coef 4), français 10 (coef 4), histoire 16 (coef 2)
(14 × 4 + 10 × 4 + 16 × 2) ÷ 10 = 12,8
On divise par la somme des POIDS, jamais par le nombre de valeurs distinctes. Diviser par 3 au lieu de 10 dans l’exemple ci-dessus donne un résultat absurde.
Ce que la moyenne ne dit pas
Deux séries très différentes ont la même moyenne : 10 et 10 ; 0 et 20. C’est pourquoi on l’accompagne toujours de l’étendue.
La moyenne de plusieurs groupes
Ce n’est pas la moyenne des moyennes — sauf si les groupes ont le même effectif. Il faut repasser par les totaux.
30 élèves à 12 et 10 élèves à 16(30 × 12 + 10 × 16) ÷ 4013
Et non 14, qui serait (12 + 16) ÷ 2.
Vérifier
La moyenne est toujours comprise entre la plus petite et la plus grande valeur de la série. Sinon, il y a une erreur.
Teste-toi
6 questions pour vérifier
Touche une réponse : la correction s’affiche tout de suite.
1.Comment calcule-t-on une moyenne simple ?
2.Par quoi divise-t-on dans une moyenne pondérée ?
3.Quelle est la moyenne des notes 8 (×3), 12 (×5) et 16 (×2) ?
4.Quelle est la moyenne de 14 (coef 4), 10 (coef 4) et 16 (coef 2) ?
5.Une classe de 30 élèves a 12 de moyenne, une autre de 10 élèves a 16. Quelle est la moyenne globale ?
6.Entre quelles valeurs une moyenne est-elle toujours comprise ?
0 / 6 questions
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