Maths · 5e · Organisation et gestion de données
Les statistiques
Recueillir, ranger, représenter.
En bref
Recueillir des données, c’est facile. Les représenter sans tromper, c’est le travail du chapitre.
Le vocabulaire
| Le mot | Ce qu’il désigne |
|---|---|
| La population | L’ensemble étudié (les élèves du collège) |
| L’individu | Un élément de cette population |
| Le caractère | Ce qu’on observe |
| L’effectif | Combien d’individus portent une valeur |
| L’effectif total | La somme de tous les effectifs |
| La fréquence | Effectif ÷ effectif total |
Quantitatif ou qualitatif
| Le caractère est… | Quand… | Exemples |
|---|---|---|
| Quantitatif | Il se mesure | Taille, note, nombre de frères |
| Qualitatif | Il ne se mesure pas | Sport pratiqué, couleur des yeux |
La somme des fréquences vaut toujours 1, soit 100 %
Le tableau d’effectifs
C’est la première étape : ranger les données brutes, valeur par valeur. On y ajoute souvent une ligne de fréquences et une ligne d’effectifs cumulés.
Choisir sa représentation
| Le graphique | Pour quoi |
|---|---|
| Diagramme en bâtons | Un caractère quantitatif à valeurs isolées |
| Diagramme circulaire | Des parts d’un tout — angle = fréquence × 360° |
| Diagramme en barres | Un caractère qualitatif |
| Courbe | Une évolution dans le temps |
L’étendue
Étendue = plus grande valeur − plus petite valeur
Elle mesure la dispersion. Deux classes de même moyenne peuvent avoir des étendues très différentes.
Lire un graphique avec méthode
- Lire le titre : de quoi parle-t-on ?
- lire les axes et leurs unités ;
- vérifier si l’axe vertical part bien de zéro ;
- alors seulement, comparer les hauteurs.
Un axe tronqué, une échelle irrégulière ou un diagramme en trois dimensions déforment la perception sans falsifier un seul chiffre. C’est la manipulation la plus courante, et la plus efficace.
Teste-toi
6 questions pour vérifier
Touche une réponse : la correction s’affiche tout de suite.
1.Qu’est-ce que l’effectif d’une valeur ?
2.Comment calcule-t-on une fréquence ?
3.Quel caractère est quantitatif ?
4.Comment calcule-t-on l’angle d’un secteur dans un diagramme circulaire ?
5.Qu’est-ce que l’étendue d’une série ?
6.Quelle représentation convient à une évolution dans le temps ?
0 / 6 questions
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