Maths · 5e · Organisation et gestion de données
Les probabilités
Mesurer une chance entre 0 et 1.
En bref
La probabilité se calcule avant l’expérience.
La probabilité se calcule avant l’expérience. La fréquence se constate après.
Le vocabulaire
| Le mot | Ce qu’il désigne |
|---|---|
| Une expérience aléatoire | Plusieurs résultats possibles, aucun prévisible |
| Une issue | Un résultat possible |
| Un événement | Un ensemble d’issues (« obtenir un nombre pair ») |
L’échelle
| La valeur | Ce qu’elle dit |
|---|---|
| 0 | Événement impossible |
| 0,5 | Une chance sur deux |
| 1 | Événement certain |
Elle s’écrit en fraction, en décimal ou en pourcentage : 1/2 = 0,5 = 50 %.
Le calcul en situation d’équiprobabilité
P(A) = nombre d’issues favorables ÷ nombre d’issues possibles
| La situation | L’événement | Sa probabilité |
|---|---|---|
| Dé à six faces | Un nombre pair | 3/6 = 1/2 |
| Urne de 5 rouges et 3 bleues | Tirer une rouge | 5/8 |
| Jeu de 32 cartes | Tirer un cœur | 8/32 = 1/4 |
L’événement contraire
P(non A) = 1 − P(A)
P(obtenir un 6) = 1/6P(ne pas obtenir un 6) = 5/6
C’est souvent le chemin le plus court : quand l’événement est compliqué, son contraire ne l’est pas.
Fréquence et probabilité
Sur quelques essais, elles ne coïncident pas. Plus on répète, plus la fréquence observée se rapproche de la probabilité : c’est la loi des grands nombres.
Une pièce tombée cinq fois sur pile reste à 1/2 au sixième lancer. La pièce n’a pas de mémoire, et la probabilité ne prédit pas le prochain lancer.
Traduire l’énoncé
« Une chance sur deux » = 1/2. « Deux chances sur cinq » = 2/5 = 40 %. Traduire en fraction est presque toujours la première étape.
Teste-toi
6 questions pour vérifier
Touche une réponse : la correction s’affiche tout de suite.
1.Entre quelles valeurs une probabilité est-elle comprise ?
2.Comment calcule-t-on une probabilité en situation d’équiprobabilité ?
3.Quelle est la probabilité d’obtenir un nombre pair avec un dé à six faces ?
4.Dans un jeu de 32 cartes, quelle est la probabilité de tirer un cœur ?
5.Comment calcule-t-on la probabilité de l’événement contraire ?
6.Quelle est la différence entre fréquence et probabilité ?
0 / 6 questions
Dans l’app, ce chapitre a son quiz complet, chronométré, et tes erreurs reviennent au bon moment pour ne plus les refaire.
La fiche de révision, sur une page
Tout « Les probabilités » sur une seule page A4 illustrée : l’essentiel, les pièges et un mini-test. Elle se débloque dans l’app avec des gemmes — et ton compte gratuit en offre assez pour tes trois premières fiches.
