Maths · 6e · Espace et géométrie
Connaître la symétrie axiale
Le pliage et le miroir.
En bref
La symétrie axiale, c’est le pliage : deux figures qui se superposent quand on plie la feuille le long d’un axe.
L’idée
Deux figures sont symétriques par rapport à une droite — l’axe — si elles se superposent par pliage le long de cette droite. C’est l’image dans un miroir.
Construire le symétrique d’un point
- Tracer la perpendiculaire à l’axe passant par A ;
- reporter de l’autre côté la même distance.
L’axe (d) est la médiatrice de [AA’]
Si le point est sur l’axe, son symétrique est lui-même. Il ne bouge pas.
Ce que la symétrie conserve
| Elle conserve | Elle ne conserve pas |
|---|---|
| Les longueurs | Le sens de lecture |
| Les mesures d’angles | |
| Les aires | |
| L’alignement, le parallélisme, le milieu |
Une figure et son symétrique sont superposables : même forme, même taille. La symétrie ne déforme rien, elle change seulement la position et le sens.
Ce qu’elle change
Un texte vu dans un miroir se lit à l’envers : le sens est inversé. C’est la seule chose que la symétrie modifie.
Combien d’axes ?
| La figure | Ses axes de symétrie |
|---|---|
| Carré | 4 |
| Rectangle | 2 |
| Losange | 2 |
| Triangle équilatéral | 3 |
| Triangle isocèle | 1 |
| Cercle | Une infinité (tous ses diamètres) |
| Parallélogramme quelconque | Aucun |
Le parallélogramme quelconque n’a aucun axe de symétrie. C’est le piège classique : il a un centre de symétrie, ce qui n’est pas la même chose.
Où on la rencontre
Papillons, feuilles, façades, lettres A, H, M, T, O, frises et pavages : la symétrie axiale sert autant à dessiner qu’à démontrer.
Teste-toi
6 questions pour vérifier
Touche une réponse : la correction s’affiche tout de suite.
1.Quelle est la définition du symétrique A’ de A par rapport à une droite (d) ?
2.Quel est le symétrique d’un point situé sur l’axe ?
3.Que conserve la symétrie axiale ?
4.Combien d’axes de symétrie a un carré ?
5.Combien d’axes de symétrie a un parallélogramme quelconque ?
6.Combien d’axes de symétrie a un cercle ?
0 / 6 questions
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