Maths · 6e · Espace et géométrie
Construire des triangles et utiliser la somme des angles d’un triangle
Trois angles, toujours 180°.
En bref
Dans tout triangle, les trois angles font 180°.
Dans tout triangle, les trois angles font 180°. Aucune exception, quelle que soit sa forme ou sa taille.
La propriété fondamentale
Angle 1 + Angle 2 + Angle 3 = 180°
Si l’on connaît deux angles, le troisième s’obtient par soustraction.
180 − 65 − 40 = 75°
Ce qu’elle permet de déduire
| La déduction | Pourquoi |
|---|---|
| Un seul angle droit au maximum | Deux angles droits font déjà 180° |
| Un seul angle obtus au maximum | Deux obtus dépasseraient 180° |
| Dans un triangle rectangle, les deux angles aigus sont complémentaires | Il reste 90° à se partager |
Construire un triangle
| Ce qu’on connaît | Les instruments |
|---|---|
| Les trois côtés | Règle et compas : deux arcs se croisent au sommet |
| Deux côtés et l’angle entre eux | Règle, rapporteur, règle |
| Un côté et les deux angles adjacents | Règle, puis les deux demi-droites |
L’inégalité triangulaire
Un triangle n’existe que si le plus grand côté est plus petit que la somme des deux autres.
Avec 3 cm, 4 cm et 9 cm, le triangle est impossible : 9 > 3 + 4, les deux petits côtés ne se rejoignent jamais. On vérifie avant de construire, plutôt que de s’acharner sur un tracé impossible.
Le programme de construction
Un énoncé de construction se lit comme une recette : chaque phrase est une étape, dans l’ordre.
Lire tout le programmeTracer étape par étapeCoder la figure
Le codage (marques d’égalité, petit carré de l’angle droit) fait partie du travail.
Teste-toi
6 questions pour vérifier
Touche une réponse : la correction s’affiche tout de suite.
1.Combien vaut la somme des angles d’un triangle ?
2.Un triangle a des angles de 65° et 40°. Que vaut le troisième ?
3.Combien d’angles droits un triangle peut-il avoir au maximum ?
4.Dans un triangle rectangle, que valent ensemble les deux angles aigus ?
5.Peut-on construire un triangle de côtés 3 cm, 4 cm et 9 cm ?
6.Que dit l’inégalité triangulaire ?
0 / 6 questions
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La fiche de révision, sur une page
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