Maths · 6e · Espace et géométrie
Géométrie : éléments de base, propriétés des droites parallèles et perpendiculaires, médiatrices et bissectrices
Bien nommer, bien tracer.
En bref
En géométrie, les notations ne sont pas de la décoration : elles disent de quel objet on parle.
Les objets de base
| L’objet | Sa notation | Ce qu’il est |
|---|---|---|
| Point | A | Une lettre majuscule |
| Droite | (AB) | Illimitée des deux côtés |
| Segment | [AB] | Limité par ses deux extrémités ; sa longueur se note AB |
| Demi-droite | [AB) | Une origine, illimitée de l’autre côté |
Crochets pour un segment, parenthèses pour une droite. Écrire (AB) pour une longueur est une faute, pas une approximation.
Perpendiculaires et parallèles
| Les droites sont… | Quand… | On note |
|---|---|---|
| Perpendiculaires | Elles se coupent à 90° | ⊥ et le petit carré |
| Parallèles | Elles ne se coupent jamais | // |
Les trois propriétés à connaître
- Deux droites perpendiculaires à une même droite sont parallèles entre elles ;
- si deux droites sont parallèles et qu’une troisième est perpendiculaire à l’une, elle est perpendiculaire à l’autre ;
- par un point donné passe une seule parallèle à une droite donnée, et une seule perpendiculaire.
Ces propriétés servent à démontrer, pas à constater. Un dessin peut tromper ; une propriété, non.
La médiatrice
La médiatrice d’un segment est la droite perpendiculaire à ce segment passant par son milieu.
Ses points sont à égale distance des deux extrémités
On la trace au compas, par deux arcs de même rayon de part et d’autre.
La bissectrice
La bissectrice d’un angle est la demi-droite qui le partage en deux angles égaux. Elle se trace aussi au compas.
Les instruments
| L’instrument | Ce qu’il fait |
|---|---|
| La règle graduée | Mesurer, tracer |
| L’équerre | L’angle droit |
| Le compas | Reporter une longueur, tracer un cercle |
| Le rapporteur | Mesurer un angle |
Teste-toi
6 questions pour vérifier
Touche une réponse : la correction s’affiche tout de suite.
1.Comment note-t-on un segment d’extrémités A et B ?
2.Que signifie « deux droites perpendiculaires » ?
3.Qu’est-ce que la médiatrice d’un segment ?
4.Qu’est-ce que la bissectrice d’un angle ?
5.Si deux droites sont perpendiculaires à une même droite, alors…
6.Combien passe-t-il de parallèles à une droite par un point donné ?
0 / 6 questions
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