Mathématiques (voie techno) · Première · Automatismes
Automatismes : statistiques et probabilités
Tirer un nombre juste d’un tableau.
En bref
Un graphique de presse, un tableau d’enquête, un arbre : il faut savoir en tirer un nombre juste en quelques secondes.
Lire une représentation
Avant toute lecture : repérer l’origine, les unités de chaque axe et l’échelle. Un axe des ordonnées qui ne commence pas à 0 grossit les écarts.
Les indicateurs
| Indicateur | Ce qu’il mesure | Comment l’obtenir |
|---|---|---|
| Moyenne | Le centre « équilibré » | Somme des valeurs ÷ effectif total |
| Médiane | Le milieu : la moitié des valeurs en dessous | Valeurs rangées : celle du milieu (ou la moyenne des deux du milieu) |
| Quartiles Q1, Q3 | Un quart des valeurs sous Q1, trois quarts sous Q3 | Sur les valeurs rangées |
| Étendue | L’amplitude | Maximum − minimum |
La moyenne pondérée tient compte des coefficients : notes 10 (coefficient 1) et 16 (coefficient 2) donnent (10 + 32) ÷ 3 = 14.
Dans un diagramme en boîte, la boîte va de Q1 à Q3 : elle contient environ la moitié des valeurs.
Le tableau croisé d’effectifs
Enquête sur 200 élèves :
| Sport | Pas de sport | Total | |
|---|---|---|---|
| Filles | 48 | 72 | 120 |
| Garçons | 40 | 40 | 80 |
| Total | 88 | 112 | 200 |
| Ce qu’on calcule | Le calcul | Le résultat |
|---|---|---|
| Fréquence marginale des garçons | 80 ÷ 200 | 0,4 |
| P(F ∩ S) : fille ET sportive | 48 ÷ 200 | 0,24 |
| P_F(S) : sportive SACHANT fille | 48 ÷ 120 | 0,4 |
| P_S(F) : fille SACHANT sportive | 48 ÷ 88 | ≈ 0,55 |
P_A(B) = P(A ∩ B) ÷ P(A)
P_F(S) et P_S(F) sont différentes : « sachant » change la population de référence.
L’arbre pondéré
Sur les branches du second niveau, on lit des probabilités conditionnelles. La probabilité d’un chemin est le produit des probabilités de ses branches : si P(A) = 0,3 et P_A(B) = 0,5, alors P(A ∩ B) = 0,3 × 0,5 = 0,15.
Pour une probabilité conditionnelle, demande-toi d’abord : quelle est la population de départ ?
Exemple travaillé
Dans le tableau ci-dessus, on choisit un élève sportif au hasard. Quelle est la probabilité que ce soit un garçon ?
- Population de référence : les 88 sportifs.
- Parmi eux, 40 garçons.
- P_S(G) = 40 ÷ 88 = 5/11 ≈ 0,45.
Teste-toi
6 questions pour vérifier
Touche une réponse : la correction s’affiche tout de suite.
1.Quelle est la moyenne de 8, 12 et 13 ?
2.Quelle est la médiane de la série 3 ; 5 ; 7 ; 10 ; 20 ?
3.Quelle est la médiane de la série 2 ; 4 ; 6 ; 8 ?
4.L’étendue d’une série se calcule par…
5.Notes 10 (coefficient 1) et 16 (coefficient 2) : quelle est la moyenne ?
6.Sur 200 élèves, 120 sont des filles, dont 48 sportives. Combien vaut P_F(S) ?
0 / 6 questions
Dans l’app, ce chapitre a son quiz complet, chronométré, et tes erreurs reviennent au bon moment pour ne plus les refaire.
La fiche de révision, sur une page
Tout « Stats et probabilités » sur une seule page A4 illustrée : l’essentiel, les pièges et un mini-test. Elle se débloque dans l’app avec des gemmes — et ton compte gratuit en offre assez pour tes trois premières fiches.
