Maths · Première · Épreuve anticipée de mathématiques
Automatismes : proportions et pourcentages
Une partie, un tout, une proportion.
En bref
Les automatismes de l'épreuve anticipée se font sans calculatrice et en quelques secondes chacun.
Les automatismes de l'épreuve anticipée se font sans calculatrice et en quelques secondes chacun. Les proportions en sont la première famille : il s'agit toujours d'une partie comparée à un tout.
proportion = partie / tout. Une proportion est toujours comprise entre 0 et 1, soit entre 0 % et 100 %.
Les réflexes
| La situation | Le réflexe | Un exemple |
|---|---|---|
| Calculer une partie | tout × proportion | 15 % de 80 = 0,15 × 80 = 12 |
| Calculer une proportion | partie / tout | 18 élèves sur 24 : 18 / 24 = 3 / 4 = 75 % |
| Retrouver le tout | partie / proportion | 30 % valent 45, donc le tout vaut 45 / 0,3 = 150 |
| Proportion d'une proportion | on multiplie | 40 % de 25 % = 0,4 × 0,25 = 10 % |
Passer d'une écriture à une autre
| Fraction | Décimal | Pourcentage |
|---|---|---|
| 1/2 | 0,5 | 50 % |
| 1/4 | 0,25 | 25 % |
| 3/4 | 0,75 | 75 % |
| 1/5 | 0,2 | 20 % |
| 1/8 | 0,125 | 12,5 % |
| 3/8 | 0,375 | 37,5 % |
| 1/10 | 0,1 | 10 % |
Pour passer d'un décimal à un pourcentage, on multiplie par 100 : 0,035 = 3,5 %.
Calculer de tête
- 10 % : on divise par 10 (10 % de 360 = 36).
- 5 % : la moitié de 10 % (5 % de 360 = 18).
- 1 % : on divise par 100 ; 3 % = 3 × 1 %.
- 25 % : le quart ; 50 % : la moitié ; 75 % : trois quarts.
Un pourcentage se calcule dans l'ordre qui arrange : 8 % de 25 = 25 % de 8 = 2.
La proportion d'une proportion
Dans une classe, 60 % des élèves sont des filles et 20 % des filles font du latin. La proportion de la classe qui est une fille latiniste vaut 0,6 × 0,2 = 0,12, soit 12 %.
Les pourcentages de sous-populations se multiplient ; ils ne s'additionnent jamais.
Comparer deux proportions
Pour comparer 7/20 et 0,34, on les écrit sous la même forme : 7/20 = 0,35, qui est plus grand que 0,34.
Exemple travaillé
Dans un lycée de 1 200 élèves, 45 % sont en Seconde. Combien d'élèves ? 10 % de 1 200 = 120, donc 40 % = 480 et 5 % = 60 : 45 % = 540 élèves.
Teste-toi
6 questions pour vérifier
Touche une réponse : la correction s’affiche tout de suite.
1.Combien vaut 15 % de 80 ?
2.Quelle est l’écriture en pourcentage de 3/8 ?
3.18 élèves sur 24 ont réussi. Quelle proportion ?
4.30 % d’une quantité valent 45. Combien vaut la quantité entière ?
5.Combien vaut 40 % de 25 % ?
6.Quelle est l’écriture en pourcentage de 0,035 ?
0 / 6 questions
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