Sciences de l'ingénieur · Première · Transfert de l’information
Les opérateurs logiques fondamentaux
NON, ET, OU : trois suffisent.
En bref
Trois opérateurs suffisent à construire toute fonction logique.
Trois opérateurs suffisent à construire toute fonction logique. Chacun se définit par une table de vérité.
NON (NOT)
Un seul opérande : la sortie est l'inverse de l'entrée.
| Entrée | Sortie |
|---|---|
| 0 | 1 |
| 1 | 0 |
ET (AND)
La sortie vaut 1 si et seulement si toutes les entrées valent 1. On la note par un point, comme une multiplication — et ce n'est pas un hasard.
| a | b | a ET b |
|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 1 |
Usage typique : une sécurité qui exige plusieurs conditions simultanées — la presse ne démarre que si les deux mains sont sur les boutons.
OU (OR)
La sortie vaut 1 dès qu'au moins une entrée vaut 1. On la note par un signe plus.
| a | b | a OU b |
|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 1 |
C'est un OU inclusif : « 1 OU 1 » vaut 1, à la différence du « ou » exclusif du langage courant — fromage ou dessert.
Usage typique : une alarme déclenchée par n'importe lequel des capteurs.
Les opérateurs dérivés
| L'opérateur | Sa définition | Sa particularité |
|---|---|---|
| NON-ET (NAND) | La sortie du ET, inversée | Universel : avec des NAND seuls on reconstruit NON, ET, OU — donc toute fonction. L'industrie les fabrique en masse |
| NON-OU (NOR) | La sortie du OU, inversée | Universel également |
| OU EXCLUSIF (XOR) | 1 si les entrées sont différentes | Il détecte les changements : additionneurs, codes correcteurs |
Combien de lignes dans une table
| Le nombre d'entrées | Le nombre de lignes |
|---|---|
| 2 | 4 |
| 3 | 8 |
| 4 | 16 |
Une fonction à n entrées a 2 puissance n lignes. Les écrire dans l'ordre binaire croissant évite d'en oublier.
Teste-toi
6 questions pour vérifier
Touche une réponse : la correction s’affiche tout de suite.
1.Quand la sortie d’un opérateur ET vaut-elle 1 ?
2.Le OU logique est-il inclusif ou exclusif ?
3.Combien de lignes compte la table de vérité d’une fonction à trois entrées ?
4.Pourquoi l’opérateur NON-ET est-il dit universel ?
5.Quand la sortie d’un OU EXCLUSIF vaut-elle 1 ?
6.La sortie d’un opérateur NON est l’inverse de son entrée.
0 / 6 questions
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