Maths · 5e · Nombres et calculs
Les fractions
Un quotient, qu’on sait simplifier.
En bref
Une fraction, c’est un quotient écrit autrement.
Une fraction, c’est un quotient écrit autrement. Et un quotient exact, qu’on peut garder tel quel jusqu’au bout.
Ce qu’est une fraction
| Le terme | Sa place | Ce qu’il dit |
|---|---|---|
| Numérateur | En haut | Ce qu’on prend |
| Dénominateur | En bas | En combien on partage |
Le dénominateur n’est jamais nul : a/0 n’existe pas.
La propriété fondamentale
a/b = (a × k)/(b × k) = (a ÷ k)/(b ÷ k)
Multiplier ou diviser les deux par un même nombre non nul ne change pas la valeur. C’est de là que viennent la simplification et la mise au même dénominateur.
Simplifier
18/24on divise par 63/4
Une fraction est irréductible quand on ne peut plus la simplifier.
Prendre une fraction d’une quantité
Le mot « de » se traduit par ×.
Les 3/4 de 60 = 60 ÷ 4 × 3 = 45
Comparer une fraction à 1
| Si… | Alors |
|---|---|
| a < b | a/b < 1 |
| a = b | a/b = 1 |
| a > b | a/b > 1 |
C’est le premier réflexe de vérification.
Les écritures particulières
a/1 = a · a/a = 1 · 0/a = 0
Fraction et nombre décimal
Toute fraction est un quotient ; toutes ne sont pas des nombres décimaux. 3/4 = 0,75 s’arrête, 1/3 = 0,333… non.
La fraction dit la valeur exacte ; l’écriture décimale n’en donne parfois qu’une approximation. En mathématiques, on garde la fraction le plus longtemps possible.
Teste-toi
6 questions pour vérifier
Touche une réponse : la correction s’affiche tout de suite.
1.Que désigne le dénominateur d’une fraction ?
2.Que peut-on faire sans changer la valeur d’une fraction ?
3.Quelle est la forme irréductible de 18/24 ?
4.Combien font les 3/4 de 60 ?
5.Quand une fraction est-elle supérieure à 1 ?
6.Que vaut a/a, pour a non nul ?
0 / 6 questions
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