Maths · 5e · Nombres et calculs
Passer d’une écriture décimale à une écriture fractionnaire
Un même nombre, deux écritures.
En bref
Un nombre décimal et une fraction décimale, ce sont deux vêtements du même nombre.
De la décimale à la fraction
Le nombre de chiffres après la virgule donne le nombre de zéros du dénominateur.
| Le décimal | Chiffres après la virgule | La fraction |
|---|---|---|
| 0,7 | 1 | 7/10 |
| 3,45 | 2 | 345/100 |
| 0,008 | 3 | 8/1000 |
De la fraction à la décimale
On divise, ou l’on déplace la virgule vers la gauche d’autant de rangs qu’il y a de zéros.
27/10 = 2,7 · 9/100 = 0,09 · 1250/1000 = 1,25
Simplifier ensuite
| La fraction décimale | Simplifiée |
|---|---|
| 25/100 | 1/4 |
| 5/10 | 1/2 |
| 75/100 | 3/4 |
| 2/10 | 1/5 |
Toutes les fractions ne sont pas décimales
1/3 = 0,3333… (illimitée périodique)
Une fraction donne un nombre décimal seulement si son dénominateur irréductible ne contient que des 2 et des 5 comme facteurs premiers.
| Décimales | Pas décimales |
|---|---|
| 1/4 · 1/8 · 1/20 · 1/25 | 1/3 · 1/6 · 1/7 · 1/9 |
Trois mots à ne pas confondre
| Le mot | Ce qu’il désigne |
|---|---|
| Fraction | Une écriture, a/b |
| Quotient | Le résultat de la division |
| Nombre décimal | Un nombre dont l’écriture décimale s’arrête |
Passer d’une écriture à l’autre, c’est choisir la plus commode : la fraction se simplifie et reste exacte, le décimal se compare et s’additionne vite.
Teste-toi
6 questions pour vérifier
Touche une réponse : la correction s’affiche tout de suite.
1.Comment s’écrit 0,7 sous forme de fraction décimale ?
2.Comment s’écrit 3,45 sous forme de fraction ?
3.Que vaut 27/10 en écriture décimale ?
4.À quelle fraction irréductible correspond 0,25 ?
5.À quelle fraction irréductible correspond 0,75 ?
6.L’écriture décimale de 1/3 s’arrête-t-elle ?
0 / 6 questions
Dans l’app, ce chapitre a son quiz complet, chronométré, et tes erreurs reviennent au bon moment pour ne plus les refaire.
La fiche de révision, sur une page
Tout « Décimal et fraction » sur une seule page A4 illustrée : l’essentiel, les pièges et un mini-test. Elle se débloque dans l’app avec des gemmes — et ton compte gratuit en offre assez pour tes trois premières fiches.
