Maths · 5e · Nombres et calculs
Les nombres relatifs
Au-dessus et en dessous de zéro.
En bref
Un nombre relatif porte un signe. C’est ce signe qui dit de quel côté du zéro il se trouve.
La définition
| Le signe | Le nombre est… |
|---|---|
| + | Positif |
| − | Négatif |
Le + est facultatif : +5 s’écrit 5. Zéro est le seul nombre à la fois positif et négatif.
À quoi ça sert
| Le domaine | L’exemple |
|---|---|
| Températures | −7 °C · +23 °C |
| Altitudes | +8 849 m (Everest) · −400 m (mer Morte) |
| Comptes, étages, dates | Découvert bancaire, sous-sol, avant J.-C. |
La droite graduée
Négatifs ← 0Positifs
Les positifs à droite, les négatifs à gauche. Deux nombres opposés — comme −3 et +3 — sont symétriques par rapport à l’origine.
La distance à zéro
C’est le nombre sans son signe.
Distance à zéro de −7 : 7 · de +7 : 7
Deux opposés ont la même distance à zéro.
Comparer deux relatifs
| Le cas | La règle | Exemple |
|---|---|---|
| Un positif et un négatif | Le positif gagne toujours | 2 > −100 |
| Deux positifs | La plus grande distance à zéro gagne | 7 > 3 |
| Deux négatifs | La plus petite distance à zéro gagne | −3 > −7 |
C’est la seule vraie difficulté du chapitre. Chez les négatifs, plus le nombre « paraît grand », plus il est petit : un jour à −15 °C est plus froid qu’un jour à −5 °C.
Le repérage dans le plan
Deux droites graduées perpendiculaires forment un repère.
Abscisse (horizontale)puis Ordonnée (verticale)
Le point (0 ; 0) est l’origine. L’ordre du couple ne s’invente pas.
Teste-toi
6 questions pour vérifier
Touche une réponse : la correction s’affiche tout de suite.
1.Qu’est-ce qu’un nombre relatif ?
2.Où se placent les nombres négatifs sur une droite graduée ?
3.Quelle est la distance à zéro de −7 ?
4.Quel nombre est le plus grand : −3 ou −7 ?
5.Quels sont les nombres opposés de −5 ?
6.Un nombre positif peut-il être inférieur à un nombre négatif ?
0 / 6 questions
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