Maths · 5e · Espace et géométrie
Visualiser et représenter des solides
Mettre l’espace sur une feuille.
En bref
Représenter un solide sur une feuille, c’est accepter de mentir un peu.
Représenter un solide sur une feuille, c’est accepter de mentir un peu. Encore faut-il savoir où.
Le vocabulaire
| Le mot | Ce qu’il désigne |
|---|---|
| Une face | Une surface qui limite le solide |
| Une arête | Le segment où deux faces se rencontrent |
| Un sommet | Le point où plusieurs arêtes se rejoignent |
| Le solide | Faces | Arêtes | Sommets |
|---|---|---|---|
| Cube | 6 | 12 | 8 |
| Pyramide à base carrée | 5 | 8 | 5 |
Les deux grandes familles
| La famille | Sa définition | Ses membres |
|---|---|---|
| Les polyèdres | Toutes les faces sont planes | Cube, pavé droit, prisme, pyramide, tétraèdre |
| Les solides de révolution | Obtenus en faisant tourner une figure autour d’un axe | Cylindre, cône, sphère |
La perspective cavalière
- La face avant se dessine en vraie grandeur ;
- les fuyantes sont parallèles entre elles, selon un même angle, souvent réduites ;
- les arêtes cachées se tracent en pointillés.
| Ce qui est conservé | Ce qui ne l’est pas |
|---|---|
| Le parallélisme | Les angles droits (sauf sur la face avant) |
| Les milieux | Les longueurs des fuyantes |
| L’alignement |
Une face carrée apparaît souvent comme un parallélogramme. La perspective cavalière n’est pas une photographie : c’est un code de lecture.
Le patron
Un patron est la figure plane qui, découpée et pliée, reconstitue le solide — sans recouvrement ni manque.
| Le solide | Son patron |
|---|---|
| Cube | 6 carrés — il en existe onze dispositions |
| Pavé droit | 6 rectangles |
| Cylindre | 2 disques et 1 rectangle dont un côté vaut le périmètre de la base |
| Cône | 1 disque et 1 secteur circulaire |
| Pyramide | La base, plus autant de triangles que de côtés |
Vérifier un patron
Compter les facesVérifier les longueurs qui se rejoindrontRepérer les faces opposéesPlier mentalement
Teste-toi
6 questions pour vérifier
Touche une réponse : la correction s’affiche tout de suite.
1.Qu’est-ce qu’une arête ?
2.Combien d’arêtes a un cube ?
3.Qu’est-ce qu’un solide de révolution ?
4.Comment trace-t-on les arêtes cachées en perspective cavalière ?
5.Que conserve la perspective cavalière ?
6.Qu’est-ce qu’un patron ?
0 / 6 questions
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