Maths · 5e · Espace et géométrie
Aire et périmètre de figures géométriques
Le tour et la surface, sans confondre.
En bref
Le périmètre est une longueur, l’aire est une surface.
Le périmètre est une longueur, l’aire est une surface. Ce ne sont pas deux mesures de la même chose.
Deux grandeurs différentes
| La grandeur | Ce qu’elle mesure | Ses unités |
|---|---|---|
| Le périmètre | La longueur du contour | cm, m, km |
| L’aire | La surface occupée | cm², m², km² |
| La figure | Son périmètre | Son aire |
|---|---|---|
| Rectangle 1 × 9 | 20 | 9 |
| Carré 5 × 5 | 20 | 25 |
Même périmètre, aires du simple au triple. Le tour d’une figure ne dit rien de la place qu’elle occupe.
Les périmètres
| La figure | Sa formule |
|---|---|
| Carré | 4 × c |
| Rectangle | 2 × (L + l) |
| Triangle | La somme des trois côtés |
| Cercle | 2 × π × R |
Les aires
| La figure | Sa formule |
|---|---|
| Carré | c² |
| Rectangle | L × l |
| Triangle | (base × hauteur) ÷ 2 |
| Parallélogramme | base × hauteur |
| Losange | (D × d) ÷ 2 |
| Trapèze | ((B + b) × h) ÷ 2 |
| Disque | π × R² |
Pour le parallélogramme, c’est la hauteur, jamais le côté oblique.
Le nombre π
π ≈ 3,14
C’est le rapport entre le périmètre d’un cercle et son diamètre — le même pour tous les cercles. Ses décimales sont infinies.
La hauteur d’un triangle
C’est le segment issu d’un sommet et perpendiculaire au côté opposé. Chaque triangle en a trois : n’importe quel côté peut servir de base, à condition de prendre la hauteur qui lui correspond.
Les conversions
1 m² = 10 000 cm² · 1 km² = 1 000 000 m² · 1 ha = 10 000 m²
Les unités d’aire se convertissent de 100 en 100, et non de 10 en 10. C’est l’erreur la plus fréquente du chapitre.
Les figures composées
Décomposer en figures simplesCalculer chaque aireAdditionner (ou soustraire un trou)
Teste-toi
6 questions pour vérifier
Touche une réponse : la correction s’affiche tout de suite.
1.Quelle est la différence entre périmètre et aire ?
2.Quelle est la formule de l’aire d’un triangle ?
3.Quelle est la formule de l’aire d’un disque ?
4.Quelle est la formule de l’aire d’un losange ?
5.Que représente le nombre π ?
6.Combien de cm² vaut 1 m² ?
0 / 6 questions
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La fiche de révision, sur une page
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