Maths · 5e · Espace et géométrie
Connaître les angles d’un triangle
180°, et tout ce qu’on en déduit.
En bref
Cette propriété est la plus utilisée de toute la géométrie du collège.
Cette propriété est la plus utilisée de toute la géométrie du collège. Connaissant deux angles, on trouve toujours le troisième.
La propriété fondamentale
Angle A + Angle B + Angle C = 180°
Si A = 65° et B = 40°, alors C = 180 − 65 − 40 = 75°
Comment elle se démontre
Tracer par un sommet la parallèle au côté opposéLes alternes-internes sont égaux aux deux autres anglesLes trois s’alignent en un angle plat180°
Les conséquences
| Le triangle | Ce qu’on en déduit |
|---|---|
| Rectangle | Les deux angles aigus sont complémentaires |
| Équilatéral | 60° chacun |
| Isocèle d’angle au sommet a | Chaque angle à la base vaut (180 − a) ÷ 2 |
| Rectangle isocèle | 90°, 45°, 45° |
Un triangle ne peut avoir qu’un seul angle droit ou obtus : deux dépasseraient déjà 180°.
L’angle extérieur
L’angle extérieur en un sommet — celui qui complète l’angle intérieur à 180° — est égal à la somme des deux autres angles intérieurs. C’est un raccourci utile.
Les erreurs à éviter
Confondre l’angle au sommet et les angles à la base d’un triangle isocèle : ce sont trois angles, pas deux.
Se fier au dessin plutôt qu’au calcul. Une figure n’est jamais une preuve, et la propriété vaut pour tous les triangles, y compris ceux qui « ne ressemblent à rien » sur le papier.
Une figure sert à comprendre, pas à démontrer. Ce qui prouve, c’est la propriété citée et le calcul écrit.
Teste-toi
6 questions pour vérifier
Touche une réponse : la correction s’affiche tout de suite.
1.Combien vaut la somme des angles d’un triangle ?
2.Si deux angles d’un triangle valent 65° et 40°, combien vaut le troisième ?
3.Que peut-on dire des angles aigus d’un triangle rectangle ?
4.Combien vaut chaque angle d’un triangle équilatéral ?
5.Dans un triangle isocèle dont l’angle au sommet vaut 40°, combien vaut chaque angle à la base ?
6.Combien un triangle peut-il avoir d’angles obtus ?
0 / 6 questions
Dans l’app, ce chapitre a son quiz complet, chronométré, et tes erreurs reviennent au bon moment pour ne plus les refaire.
La fiche de révision, sur une page
Tout « Angles d’un triangle » sur une seule page A4 illustrée : l’essentiel, les pièges et un mini-test. Elle se débloque dans l’app avec des gemmes — et ton compte gratuit en offre assez pour tes trois premières fiches.
