Maths · 6e · Nombres et calculs
Nombres entiers et décimaux : définition, repérage et comparaisons
Lire, ranger et comparer les nombres.
En bref
Un nombre décimal, c’est un nombre à virgule : la partie entière à gauche, ce qui reste à droite.
Entier ou décimal
| Le nombre | Comment il s’écrit | Exemples |
|---|---|---|
| Entier | Sans virgule | 0 · 7 · 254 |
| Décimal | Avec une partie décimale qui s’arrête | 3,5 · 0,08 · 12,750 |
Tout entier est un décimal — 7 s’écrit 7,0. L’inverse est faux.
Le tableau de numération
Chaque chiffre vaut selon sa place, pas selon lui-même.
| centaines | dizaines | unités | , | dixièmes | centièmes | millièmes |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 2 | 4 | 6 | , | 3 | 0 | 5 |
Dans 246,305 : le 3 vaut 3 dixièmes, le 5 vaut 5 millièmes.
Le chiffre est un symbole (0 à 9), le nombre est une quantité. Dans 246, le chiffre des dizaines est 4, mais le nombre de dizaines est 24.
Trois écritures d’un même nombre
| L’écriture | 3,25 s’écrit |
|---|---|
| Décimale | 3,25 |
| Fractionnaire | 325/100 |
| Décomposée | 3 + 2/10 + 5/100 |
3,25 = 3,250 = 3,2500
Les zéros ajoutés à droite de la partie décimale ne changent rien.
Comparer deux décimaux
- On compare les parties entières ;
- si elles sont égales, on compare les dixièmes ;
- puis les centièmes, puis les millièmes.
Parties entièresDixièmesCentièmesMillièmes
12,7 est plus grand que 12,25. Le nombre le plus « long » n’est pas le plus grand : 7 dixièmes valent plus que 2 dixièmes. Pour s’en convaincre, on complète : 12,70 contre 12,25.
Ranger, encadrer, arrondir
| Le mot | Ce qu’il demande | Exemple |
|---|---|---|
| Croissant | Du plus petit au plus grand | 1,2 · 1,5 · 2,4 |
| Décroissant | L’inverse | 2,4 · 1,5 · 1,2 |
| Encadrer à l’unité | Trouver les deux entiers voisins | 3 < 3,7 < 4 |
| Arrondir au dixième | Regarder le chiffre suivant | 3,47 → 3,5 |
On arrondit au supérieur si le chiffre suivant vaut 5 ou plus.
La demi-droite graduée
Chaque nombre a un seul point, et ce point a un nom : son abscisse. Plus on va à droite, plus le nombre est grand.
Teste-toi
6 questions pour vérifier
Touche une réponse : la correction s’affiche tout de suite.
1.Dans 246,305, que vaut le chiffre 3 ?
2.Quelle est l’écriture fractionnaire de 3,25 ?
3.Quel nombre est le plus grand ?
4.Que vaut 3,47 arrondi au dixième ?
5.Entre quels entiers consécutifs se situe 3,7 ?
6.Dans 246, quel est le nombre de dizaines ?
0 / 6 questions
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