Ens. scientifique · Première · Mathématiques
Analyse de l’information chiffrée
Un chiffre seul ne dit rien.
En bref
Un chiffre seul ne dit rien : c’est le rapport qu’il entretient avec un autre qui l’informe.
Proportion et pourcentage
La proportion de A dans E vaut effectif(A) / effectif(E), entre 0 et 1. Multipliée par 100, elle s’exprime en pourcentage.
| Situation | Le calcul |
|---|---|
| 40 % des élèves sont en 1re | 0,40 |
| 25 % d’entre eux prennent l’option théâtre | 0,25 |
| Leur part dans l’établissement | 0,40 × 0,25 = 0,10, soit 10 % |
Les proportions emboîtées se multiplient — elles ne s’additionnent jamais.
Taux d’évolution et coefficient multiplicateur
| Grandeur | Sa formule |
|---|---|
| Le taux d’évolution | t = (V2 − V1) / V1 |
| Le coefficient multiplicateur | CM = 1 + t, tel que V2 = V1 × CM |
| Évolution | Son CM |
|---|---|
| Hausse de 20 % | 1,20 |
| Baisse de 20 % | 0,80 |
Évolutions successives : on multiplie
CM global = CM1 × CM2.
| L’enchaînement | Le calcul | Le résultat |
|---|---|---|
| +20 % puis −20 % | 1,20 × 0,80 | 0,96, soit une baisse de 4 % |
Ce n’est pas un retour au point de départ. C’est l’erreur la plus fréquente du chapitre.
Évolution réciproque
Pour annuler une évolution, on applique le coefficient inverse.
Après une hausse de 25 % (CM = 1,25), il faut multiplier par 1/1,25 = 0,80 — soit une baisse de 20 %, et non de 25 %.
Point de pourcentage et indice
| Formulation | Ce qu’elle dit | Passer de 8 % à 10 % |
|---|---|---|
| En points de pourcentage | La différence absolue | +2 points |
| En valeur relative | Le taux d’évolution | +25 % |
Les deux formulations sont justes et ne disent pas la même chose.
Un indice base 100 rapporte chaque valeur à une année de référence : indice = 100 × V / V(référence).
Un indice de 112 signifie « +12 % depuis l’année de base ».
Teste-toi
6 questions pour vérifier
Touche une réponse : la correction s’affiche tout de suite.
1.Une grandeur passe de 200 à 250. Quel est le taux d’évolution ?
2.À quel coefficient multiplicateur correspond une baisse de 20 % ?
3.Une hausse de 20 % suivie d’une baisse de 20 % ramène-t-elle à la valeur de départ ?
4.Quelle baisse annule une hausse de 25 % ?
5.Le taux de chômage passe de 8 % à 10 %. Que peut-on dire ?
6.40 % des élèves sont en 1re, et 25 % d’entre eux prennent l’option théâtre. Quelle proportion de l’établissement cela représente-t-il ?
0 / 6 questions
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