Maths · 4e · Nombres et calculs
Comparaison et encadrement
Ranger les nombres, les coincer entre deux bornes.
En bref
Comparer, c’est savoir qui est le plus à droite sur la droite graduée.
Comparer, c’est savoir qui est le plus à droite sur la droite graduée. Encadrer, c’est dire entre quelles bornes on se trouve.
Comparer deux relatifs
| Le cas | La règle | Exemple |
|---|---|---|
| Un positif, un négatif | Le positif gagne toujours | 2 > −100 |
| Deux positifs | La plus grande distance à zéro | 7 > 3 |
| Deux négatifs | La plus petite distance à zéro | −3 > −7 |
Comparer deux fractions
| Le cas | La règle | Exemple |
|---|---|---|
| Même dénominateur | On compare les numérateurs | 5/7 > 3/7 |
| Même numérateur | Plus le dénominateur est grand, plus la fraction est petite | 3/10 < 3/4 |
| Différents | On réduit au même dénominateur | 2/3 = 10/15 > 9/15 = 3/5 |
Les symboles
| Le symbole | Il se lit |
|---|---|
| < | Strictement inférieur |
| > | Strictement supérieur |
| ≤ · ≥ | Inférieur ou égal · supérieur ou égal |
La pointe se tourne toujours vers le plus petit.
Encadrer un nombre
Encadrer, c’est le placer entre deux bornes : a < x < b. L’écart entre les bornes s’appelle l’amplitude : plus elle est petite, plus l’encadrement est précis.
| La précision | Pour √2 ≈ 1,4142 |
|---|---|
| À l’unité | 1 < √2 < 2 |
| Au dixième | 1,4 < √2 < 1,5 |
| Au centième | 1,41 < √2 < 1,42 |
Valeur approchée
| Le type | Ce qu’on prend | Sur √2 au centième |
|---|---|---|
| Par défaut | La borne inférieure | 1,41 |
| Par excès | La borne supérieure | 1,42 |
| Arrondi | La borne la plus proche | 1,41 |
Un encadrement ne se lit jamais seul : il faut savoir à quelle précision il est donné. « 1 < x < 2 » et « 1,41 < x < 1,42 » ne disent pas la même chose.
Teste-toi
6 questions pour vérifier
Touche une réponse : la correction s’affiche tout de suite.
1.Quel nombre est le plus grand : −3 ou −7 ?
2.Comment compare-t-on deux fractions de dénominateurs différents ?
3.Entre 3/10 et 3/4, laquelle est la plus grande ?
4.Que signifie encadrer un nombre ?
5.Qu’est-ce que l’amplitude d’un encadrement ?
6.Quel est l’encadrement de √2 au dixième ?
0 / 6 questions
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