Maths · 4e · Nombres et calculs
Multiplier et diviser des nombres relatifs
Même signe, plus. Signes contraires, moins.
En bref
Multiplier et diviser des relatifs tient dans une seule règle, et elle vaut mot pour mot pour les deux opérations.
La règle des signes
| Le calcul | Son signe |
|---|---|
| (+) × (+) | + |
| (−) × (−) | + |
| (+) × (−) | − |
| (−) × (+) | − |
Deux signes identiques donnent un résultat positif ; deux signes contraires, un résultat négatif. La même règle sert pour la division.
La méthode en deux temps
- On détermine le signe du résultat ;
- on calcule le produit ou le quotient des distances à zéro.
(−7) × (+3)signes contraires : négatif7 × 3 = 21−21
(−36) ÷ (−4)signes identiques : positif36 ÷ 4 = 9+9
Un produit de plusieurs facteurs
On compte les facteurs négatifs.
| Nombre de facteurs négatifs | Le produit est… |
|---|---|
| Pair | Positif |
| Impair | Négatif |
(−2) × (−3) × (−5) = −30
Trois facteurs négatifs : nombre impair, donc résultat négatif.
Les pièges
(−3)² = +9, mais −3² = −9. Dans le second cas, le carré ne porte que sur le 3, pas sur le signe.
L’opposé de −5 est +5 ; son inverse est −1/5. Opposé et inverse ne se confondent jamais.
Un produit est nul si et seulement si l’un de ses facteurs est nul.
Teste-toi
6 questions pour vérifier
Touche une réponse : la correction s’affiche tout de suite.
1.Quel est le signe du produit (−7) × (+3) ?
2.Combien vaut (−36) ÷ (−4) ?
3.Quel est le signe de (−2) × (−3) × (−5) ?
4.Combien vaut (−3)² ?
5.Combien vaut −3² ?
6.Quel est l’opposé de −5 ?
0 / 6 questions
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La fiche de révision, sur une page
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