Maths · 4e · Cours de l’ancien programme
Critères de divisibilité
Savoir sans poser l’opération.
En bref
Un critère de divisibilité, c’est savoir sans poser l’opération.
Les critères à connaître
| Divisible par | Si… |
|---|---|
| 2 | Le nombre se termine par 0, 2, 4, 6 ou 8 |
| 3 | La somme des chiffres est divisible par 3 |
| 4 | Les deux derniers chiffres forment un multiple de 4 |
| 5 | Le nombre se termine par 0 ou 5 |
| 9 | La somme des chiffres est divisible par 9 |
| 10 | Le nombre se termine par 0 |
| 25 | Le nombre se termine par 00, 25, 50 ou 75 |
Des exemples
| Le nombre | Ce qu’on constate | Divisible par |
|---|---|---|
| 2 358 | Somme = 18 ; finit par 8 | 2, 3, 9 |
| 1 236 | 36 est multiple de 4 | 4 |
| 4 725 | Finit par 25 ; somme = 18 | 5, 9, 25 |
Combiner les critères
| La combinaison | Ce qu’on en déduit |
|---|---|
| Divisible par 2 et 3 | Divisible par 6 |
| Divisible par 3 et 4 | Divisible par 12 |
Cela ne marche que si les deux diviseurs sont premiers entre eux. Divisible par 2 et par 4 ne signifie pas divisible par 8.
À quoi ça sert
Repérer un diviseur communSimplifier la fraction sans tâtonner
Les critères servent aussi à décomposer un nombre en facteurs premiers plus vite, et à vérifier un calcul mental.
Le critère de 9 fonde la preuve par neuf, la vérification rapide des multiplications qu’on utilisait avant les calculatrices.
Teste-toi
6 questions pour vérifier
Touche une réponse : la correction s’affiche tout de suite.
1.Quel est le critère de divisibilité par 3 ?
2.Quel est le critère de divisibilité par 4 ?
3.Quel est le critère de divisibilité par 9 ?
4.Par quoi 2 358 est-il divisible ?
5.Quel critère caractérise la divisibilité par 5 ?
6.Un nombre divisible par 2 et par 3 est divisible par quel nombre ?
0 / 6 questions
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