Maths · 4e · Cours de l’ancien programme
Caractéristiques des triangles
Classer, construire, calculer.
En bref
Un triangle se classe, se construit et se calcule.
Un triangle se classe, se construit et se calcule. Trois propriétés suffisent à tout tenir.
La somme des angles
Angle A + Angle B + Angle C = 180°
C’est la propriété la plus utilisée du chapitre : deux angles connus donnent toujours le troisième.
Les triangles particuliers
| Le triangle | Sa définition | Ce qu’on en déduit |
|---|---|---|
| Isocèle | Deux côtés égaux | Angles à la base égaux, un axe de symétrie |
| Équilatéral | Trois côtés égaux | Trois angles de 60°, trois axes |
| Rectangle | Un angle droit | Les deux autres angles sont complémentaires ; Pythagore s’applique |
| Rectangle isocèle | Les deux à la fois | 90°, 45°, 45° |
L’inégalité triangulaire
Le plus grand côté < la somme des deux autres
| Les longueurs | Le verdict |
|---|---|
| 3, 4 et 9 | 3 + 4 = 7 < 9 → impossible |
| 3, 4 et 7 | 3 + 4 = 7 → les points sont alignés |
C’est la première vérification à faire avant toute construction.
Les droites remarquables
| La droite | Sa définition | Son point de concours |
|---|---|---|
| Médiatrice | Perpendiculaire au milieu d’un côté | Centre du cercle circonscrit |
| Hauteur | Perpendiculaire au côté opposé | L’orthocentre |
| Médiane | Vers le milieu du côté opposé | Le centre de gravité, aux deux tiers depuis le sommet |
| Bissectrice | Partage un angle en deux | Centre du cercle inscrit |
L’aire
Aire = (base × hauteur) ÷ 2
La hauteur doit être celle relative à la base choisie. N’importe lequel des trois côtés peut servir de base.
Dans un triangle rectangle, deux côtés sont déjà perpendiculaires : ils servent directement de base et de hauteur, sans rien tracer.
Teste-toi
6 questions pour vérifier
Touche une réponse : la correction s’affiche tout de suite.
1.Combien vaut la somme des angles d’un triangle ?
2.Que peut-on dire des angles d’un triangle équilatéral ?
3.Que dit l’inégalité triangulaire ?
4.Que se passe-t-il si la plus grande longueur égale la somme des deux autres ?
5.Où se coupent les trois médianes d’un triangle ?
6.Où se coupent les trois hauteurs ?
0 / 6 questions
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La fiche de révision, sur une page
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