Maths · 4e · Cours de l’ancien programme
Convertir des unités de grandeurs composées
Une aire n’est pas une longueur.
En bref
Une aire n’est pas une longueur. C’est pourquoi elle ne se convertit pas comme une longueur.
Les aires : de 100 en 100
km²hm²dam²m²dm²cm²mm²
Chaque colonne vaut 100 fois la suivante, parce qu’une aire est un produit de deux longueurs (10 × 10 = 100).
1 m² = 10 000 cm² · 1 km² = 1 000 000 m²
1 hectare = 1 hm² = 10 000 m² · 1 are = 100 m²
Dans un tableau de conversion, chaque unité d’aire occupe DEUX colonnes.
Les volumes : de 1 000 en 1 000
km³hm³dam³m³dm³cm³mm³
Chaque colonne vaut 1 000 fois la suivante (10 × 10 × 10).
1 m³ = 1 000 dm³ = 1 000 000 cm³
1 dm³ = 1 L · 1 cm³ = 1 mL · 1 m³ = 1 000 L
Chaque unité de volume occupe TROIS colonnes.
Les vitesses
| Le sens | L’opération | Exemple |
|---|---|---|
| km/h → m/s | ÷ 3,6 | 36 km/h = 10 m/s |
| m/s → km/h | × 3,6 | 20 m/s = 72 km/h |
L’origine du 3,6 : 1 km/h = 1 000 m ÷ 3 600 s
Les autres grandeurs quotients
On convertit le numérateur et le dénominateur séparément.
| L’égalité | |
|---|---|
| 1 g/cm³ | = 1 000 kg/m³ |
| 1 L/min | = 60 L/h |
| 5 €/kg | = 0,005 €/g |
L’erreur la plus fréquente du chapitre : traiter une aire ou un volume comme une longueur. 1 m² ne fait pas 100 cm², mais 10 000.
Teste-toi
6 questions pour vérifier
Touche une réponse : la correction s’affiche tout de suite.
1.Combien de cm² vaut 1 m² ?
2.Combien de colonnes une unité d’aire occupe-t-elle dans un tableau de conversion ?
3.Combien de dm³ vaut 1 m³ ?
4.Combien de mètres carrés vaut 1 hectare ?
5.Combien de litres vaut 1 m³ ?
6.Comment convertit-on des km/h en m/s ?
0 / 6 questions
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