Maths · 6e · Nombres et calculs
Résoudre des problèmes mettant en jeu des nombres inconnus
Trouver ce qu’on ne sait pas encore.
En bref
Un problème, ce n’est pas un calcul déguisé : c’est une question à laquelle on doit répondre par une phrase.
Le nombre inconnu
Dans « J’ajoute 7 à un nombre et j’obtiens 23 », le nombre cherché est l’inconnu. On le note par une case vide, un point d’interrogation ou une lettre.
x + 7 = 23
L’opération inverse
| L’opération | Son inverse | On résout… | Par… |
|---|---|---|---|
| Addition | Soustraction | x + 7 = 23 | 23 − 7 = 16 |
| Multiplication | Division | 4 × x = 52 | 52 ÷ 4 = 13 |
La méthode en quatre temps
- Lire l’énoncé en entier, sans calculer ;
- repérer ce qu’on cherche et ce qu’on connaît ;
- choisir l’opération, puis calculer ;
- vérifier, et répondre par une phrase.
Une réponse sans phrase n’est pas une réponse : « 16 » ne dit pas ce que 16 désigne.
Les problèmes à plusieurs étapes
Beaucoup d’énoncés demandent deux calculs. Trois aides :
| L’outil | Ce qu’il fait |
|---|---|
| Le schéma en barres | Il montre les quantités les unes par rapport aux autres |
| Le tableau | Il range les données |
| La question intermédiaire | « Pour trouver ceci, que me faut-il d’abord ? » |
Le sens des mots
| L’expression | L’opération |
|---|---|
| « de plus que » | Addition |
| « de moins que » | Soustraction |
| « fois plus » | Multiplication |
| « partagé également » | Division |
Ces mots aident, ils ne décident pas. C’est la situation qui décide : « 3 fois moins » est une division, malgré le mot « fois ».
Vérifier par l’ordre de grandeur
Si un problème demande le prix d’un stylo et qu’on trouve 400 €, il y a une erreur — même si le calcul semble juste.
Teste-toi
6 questions pour vérifier
Touche une réponse : la correction s’affiche tout de suite.
1.Comment trouve-t-on x dans x + 7 = 23 ?
2.Comment trouve-t-on x dans 4 × x = 52 ?
3.Quelle est l’opération inverse de l’addition ?
4.Que faut-il faire après avoir trouvé le résultat d’un problème ?
5.À quelle opération correspond « partagé également » ?
6.Qu’est-ce qui aide à résoudre un problème à plusieurs étapes ?
0 / 6 questions
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