Maths · 4e · Nombres et calculs
Modéliser une situation
Écrire le problème avant de le résoudre.
En bref
Modéliser, ce n’est pas trouver le résultat : c’est écrire correctement le problème.
Modéliser, ce n’est pas trouver le résultat : c’est écrire correctement le problème. Le reste est de la technique.
Les six étapes
- Lire et reformuler : quelle question ? quelles données ? lesquelles manquent ?
- Choisir l’inconnue et écrire ce qu’elle représente : « Soit x le nombre de… » ;
- traduire l’énoncé en expressions littérales ;
- résoudre ;
- vérifier la vraisemblance ;
- conclure par une phrase.
L’étape 2 est la plus souvent bâclée, et c’est elle qui décide de tout. Une inconnue mal définie donne une équation juste qui répond à une autre question.
Les traductions courantes
| L’énoncé | Sa traduction |
|---|---|
| La somme de x et 5 | x + 5 |
| Le double de x | 2x |
| Le triple de x, augmenté de 4 | 3x + 4 |
| x diminué de 7 | x − 7 |
| La moitié de x | x/2 |
| Le carré de x | x² |
| Trois entiers consécutifs | x, x + 1, x + 2 |
| Un prix après une hausse de 20 % | 1,2 × p |
Le programme de calcul
Un énoncé qui enchaîne des opérations se traduit par une expression littérale, qu’on développe et réduit pour voir ce que le programme fait vraiment.
Choisis un nombreajoute 3multiplie par 2retire 62(x + 3) − 6 = 2x
C’est ainsi qu’on démontre une conjecture du type « on retombe toujours sur le double du nombre de départ ».
Choisir le bon modèle
| La situation | Le modèle |
|---|---|
| Proportionnalité | Un tableau et un coefficient |
| Une égalité à trouver | Une équation |
| Une évolution | Un tableau de valeurs ou un graphique |
| Un partage, une comparaison de tarifs | Une équation, puis une discussion |
Vérifier la vraisemblance
Un âge négatif, un nombre de personnes décimal, une longueur nulle : ces résultats signalent une erreur, même quand le calcul est juste.
Teste-toi
6 questions pour vérifier
Touche une réponse : la correction s’affiche tout de suite.
1.Que signifie modéliser une situation ?
2.Quelle étape décide de la réussite de la mise en équation ?
3.Comment traduit-on « le triple de x, augmenté de 4 » ?
4.Comment note-t-on trois entiers consécutifs ?
5.Comment traduit-on un prix p après une hausse de 20 % ?
6.À quoi sert de développer l’expression d’un programme de calcul ?
0 / 6 questions
Dans l’app, ce chapitre a son quiz complet, chronométré, et tes erreurs reviennent au bon moment pour ne plus les refaire.
La fiche de révision, sur une page
Tout « Modéliser un problème » sur une seule page A4 illustrée : l’essentiel, les pièges et un mini-test. Elle se débloque dans l’app avec des gemmes — et ton compte gratuit en offre assez pour tes trois premières fiches.
